已知向量,,函數(shù)
(Ⅰ)求的最大值;
(Ⅱ)在中,設(shè)角,的對(duì)邊分別為,若,且?,求角的大。
(Ⅰ);(Ⅱ).
【解析】
試題分析:(Ⅰ)由向量數(shù)量積的定義只需將其化為一個(gè)角的三角函數(shù)就能求出的最大值.
(Ⅱ)由(Ⅰ)的結(jié)果和正弦定理:,
又 ,所以, ,由以上兩式即可解出,.
試題解析:(Ⅰ) 2分
4分(注:也可以化為)
所以的最大值為. 6分
(注:沒有化簡(jiǎn)或化簡(jiǎn)過(guò)程不全正確,但結(jié)論正確,給4分)
(Ⅱ)因?yàn)?/span>,由(1)和正弦定理,得. 7分
又,所以,即, 9分
而是三角形的內(nèi)角,所以,故,, 11分
所以,,. 12分
考點(diǎn):1.正弦定理;2、兩角和與差的在角函數(shù)公式、倍角公式;3、三角函數(shù)的性質(zhì).
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(本小題滿分12分)
已知向量,,函數(shù)
(1)求的最小正周期;
(2)若,求的最大值和最小值.
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已知向量,,函數(shù).
(Ⅰ)若方程在上有解,求的取值范圍;
(Ⅱ)在中,分別是A,B,C所對(duì)的邊,當(dāng)(Ⅰ)中的取最大值且時(shí),求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年南安一中高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知向量,,函數(shù).
(1)求函數(shù)的最小正周期以及單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若時(shí), 求的值域;
(3)求方程在內(nèi)的所有實(shí)數(shù)根之和.
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