在△ABC中，C=120°，tanA+tanB=
2
3
3
，則tanAtanB的值為
1
3
1
3
．
分析：利用和角的正切公式，結(jié)合已知條件，即可求得tanAtanB的值．
解答：解：∴tan（A+B）=
tanA+tanB
1-tanAtanB

∴1-tanAtanB=
tanA+tanB
tan(A+B)

∵△ABC中，C=120°，tanA+tanB=
2
3
3

∴1-tanAtanB=
2
3
3
3

∴tanAtanB=
1
3

故答案為：
1
3
點評：本題考查和角的正切公式，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠C為鈍角，AC=2，BC=1，S△ABC=
3
2
，則AB=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠C為直角，
AB
=（x，0），
AC
=（-1，y），則動點P（x，y）的軌跡方程是
y2+x+1=0
y2+x+1=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，
（1）若三邊長a，b，c依次成等差數(shù)列，sinA：sinB=3：5，求三個內(nèi)角中最大角的度數(shù)；
（2）若
BA
•
BC
=b2-(a-c)2，求cosB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知在△ABC中，∠C=90°，正方形DEFC內(nèi)接于△ABC，DE∥AC，EF∥BC，AC=1，BC=2，則AF：FC=
1：2
1：2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2004•上海模擬）如圖，在△ABC中，∠C=90°，sinB=
57
，F(xiàn)是AB上一點，過點F作DF⊥AB于F，交BC城E，交AC延長線于D，連CF，若S△BEF=4S△CDE，CE=5，
（1）求AC的長  （2）求S△CEF．

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