Question

如果f（x）=3x²+2（a-1）x+6在區(qū)間（-∞，1]上是減函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是

1. A.
   a=-2
2. B.
   a=2
3. C.
   a≤-2
4. D.
   a≥2

Answer 1

C
分析：f（x）=3x²+2（a-1）x+6是開口向上，對(duì)稱軸為x=，由此根據(jù)f（x）在區(qū)間（-∞，1]上是減函數(shù)，能求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：∵f（x）=3x²+2（a-1）x+6是開口向上，對(duì)稱軸為x=，
f（x）在區(qū)間（-∞，1]上是減函數(shù)，
∴1，
解得a≤-2，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．