(07年遼寧卷理)(12分)

已知函數(shù)(其中

(I)求函數(shù)的值域;

(II)若對任意的,函數(shù),的圖象與直線有且僅有兩個不同的交點(diǎn),試確定的值(不必證明),并求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.

本小題主要考查三角函數(shù)公式,三角函數(shù)圖像和性質(zhì)等基礎(chǔ)知識,考查綜合運(yùn)用三角函數(shù)有關(guān)知識的能力.

解析:(I)

            

 得

可知函數(shù)的值域?yàn)?IMG height=23 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090325/20090325140356007.gif' width=40>。

(II)由題設(shè)條件及三角函數(shù)圖像和性質(zhì)可知,的周期為,又由,得,即得。

于是有,再由,解得

。

所以的單調(diào)增區(qū)間為

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(07年遼寧卷理)已知是定義在上的連續(xù)函數(shù),如果僅當(dāng)時的函數(shù)值為0,且,那么下列情形不可能出現(xiàn)的是(    )

A.0是的極大值,也是的極大值

B.0是的極小值,也是的極小值

C.0是的極大值,但不是的極值

D.0是的極小值,但不是的極值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(07年遼寧卷理)已知函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù),則       

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(07年遼寧卷理)(12分)

已知數(shù)列與函數(shù),滿足條件:

,.

(I)若,,,存在,求的取值范圍;

(II)若函數(shù)上的增函數(shù),,,,證明對任意(用表示).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(07年遼寧卷理)(12分)

已知函數(shù),

(I)證明:當(dāng)時,上是增函數(shù);

(II)對于給定的閉區(qū)間,試說明存在實(shí)數(shù),當(dāng)時,在閉區(qū)間上是減函數(shù);

(III)證明:

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