某商場為了促銷，當顧客購買的商品的金額達到一定量之后可參加抽獎活動.箱中有4只紅球和3只白球，當抽到紅球時獎勵20元的商品，當抽到白球時，獎勵10元的商品(當顧客通過抽獎的方式確定了獲獎商品后，即將小球全部放回箱中后).

(1)當顧客購買金額超過500元而少于1 000元時，可抽去2個小球，求其中至少有1個紅球的概率；

(2)當顧客購買金額超過1 000元時，可抽去3個小球，求他所獲獎商品的金額分別是40元和60元的概率.

解：(1)抽取2個小球的基本事件數(shù)為21，

至少有1個紅球的情況分別為：

A1：抽取2個紅球，P(A1)=；

A2：抽取1個紅球和1個白球，P(A2)=.

所以抽取2個球，至少有1個紅球的事件為A1∪A2.

又因為A1、A2為互斥事件，所以P(A1∪A2)=P(A1)+P(A2)=.

(2)抽取3個球的基本事件數(shù)是35，當抽取的3個球全部為紅球時，得60元獎品，概率P(A1)=；

當抽到的3個球中有1個紅球和2個白球時，得40元獎品，概率P(A2)=.

所以，獲獎品40元的概率為，獲60元獎品的概率是.

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某商場搞促銷，當顧客購買商品的金額達到一定數(shù)量之后可以抽獎，根據(jù)顧客購買商品的金額，從箱中（裝有4只紅球，3只白球，且除顏色外，球的外部特征完全相同）每抽到一只紅球獎勵20元的商品，每抽到一只白球獎勵10元的商品（當顧客通過抽獎的方法確定了獲獎商品后，即將小球全部放回箱中）．
（1）當顧客購買金額超過500元而少于1000元（含1000元）時，可從箱中一次隨機抽取3個小球，求其中至少有一個紅球的概率；
（2）當顧客購買金額超過1000元時，可一次隨機抽取4個小球，設他所獲獎商品的金額為ξ元，求ξ的概率分布列和數(shù)學期望．

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(2)當顧客購買金額超過1 000元時，可抽取3個小球，求他所獲獎商品的金額分別是40元和60元的概率．

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（1）當顧客購買金額超過500元而少于1000元（含1000元）時，可從箱中一次隨機抽取3個小紅球，求其中至少有一個紅球的概率；

（2）當顧客購買金額超過1000元時，可一次隨機抽取4個小球，設他所獲獎商品的金額為元，求的概率分布列和數(shù)學期望．

 

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