若角β的終邊與60°角的終邊相同,在[0°,360°)內(nèi),求終邊與角
β3
的終邊相同的角.
分析:由終邊相同的角的表示方法表示出β角,再求出
β
3
的表示式
β
3
=k•120°+20°,k∈Z,又
β
3
∈[0°,360°),所以0°≤k•120°+20°<360°(k∈Z)從中解出參數(shù)k的取值范圍,由于k是整數(shù),找出k的值,代入
β
3
=k•120°+20°,k∈Z中,即可求所有滿足題意的角.
解答:解:由題意,得β=k•360°+60°,k∈Z,
β
3
=k•120°+20°,k∈Z,
β
3
∈[0°,360°),
所以0°≤k•120°+20°<360°(k∈Z)
解得-
1
6
≤k<
17
6
,
而k∈Z,得k=0,1,2,
因此,k=0,1,2,
此時
β
3
分別為20°,140°,260°.
點評:本題考點是終邊相同的角,考查了終邊相同的角的表示以及三分角的算法,在某一個范圍內(nèi)的角的求出技巧,屬于三角函數(shù)的基本題.
練習(xí)冊系列答案
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若角β的終邊與60°角的終邊相同,在[0°,360°)內(nèi),終邊與角
β3
的終邊相同的角為
 

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若角β的終邊與60°角的終邊相同,在[0°,360°)內(nèi),終邊與角
β
3
的終邊相同的角為 ______.

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