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在△ABC中，A=90°，AB=6，且
CD
=2
DB
，則
AB
•
AD
的值為
24
24
．
分析：在△ABC中，由A=90°，AB=6，且
CD
=2
DB
，故
AB
•
AD
=
AB
•(
AC
+
CD
)=
1
3
AB
•
AC
+
2
3
AB
 2，由此能求出結果．
解答：解：在△ABC中，∵A=90°，AB=6，且
CD
=2
DB
，
∴
AB
•
AD
=
AB
•(
AC
+
CD
)
=
AB
•(
AC
+
2
3
CB
)
=
AB
•[
AC
+
2
3
(
AB
-
AC
)]
=
AB
•(
1
3
AC
+
2
3
AB
)
=
1
3
AB
•
AC
+
2
3
AB
 2
=
1
3
×0+
2
3
•|
AB
|2
=
2
3
×62
=24．
故答案為：24．
點評：本題考查平面向量數量積的運算，是基礎題，解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知cosA=
3
5
，tan
B
2
+cot
B
2
=
26
5
，c=9
（1）求tanB的值；
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a=9，b=2
3
，C=150°，則c=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

在△ABC中，a=9，b=2數學公式，C=150°，則c=


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    7數學公式
  3. C.
    10數學公式
  4. D.
    8數學公式

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，a=9，b=2
3
，C=150°，則c=（　�。�
A．
39
B．7
3
C．10
2
D．8
3

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年河南省濟源四中高二（上）周考數學試卷（6）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，a=9，b=2，C=150°，則c=（ ）
A．
B．7
C．10
D．8

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同步練習冊答案