設(shè)
a
=（x，4），
b
=（-1，2），若
a
與
b
的夾角為銳角，則x的取值范圍為
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：
a
與
b
的夾角為銳角，可得
a
•
b
=-x+8＞0，且
a
與
b
不能同向共線，解出即可．
解答： 解：∵
a
與
b
的夾角為銳角，
∴
a
•
b
=-x+8＞0，且
a
與
b
不能同向共線，
∴x＜8，且x≠-2．
故答案為：x＜8，且x≠-2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的夾角公式、向量共線定理，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R），且x，y滿足2x+y+xi=8+（1+y）i，求復(fù)數(shù)z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，二元方程f（x，y）=0的曲線為C，若存在一個(gè)定點(diǎn)A和一個(gè)定角θ（θ∈（0，2π）），使得曲線C上的任意一點(diǎn)以A為中心順時(shí)針（或逆時(shí)針）旋轉(zhuǎn)角θ，所得到的圖形與原曲線重合，則稱曲線C為旋轉(zhuǎn)對(duì)稱曲線，給出以下方程及其對(duì)應(yīng)的曲線，其中是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱曲線的是
 
（填上你認(rèn)為正確的曲線）．
C1：
x2
4
+y2=1； C2：
1-|x|
•
1-|y|
=0；
C3：x2-y=0（x∈[-2，2]）； C4：y-cosx=0（x∈[0，π]）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分別是AB，BB1的中點(diǎn)，AA1=AC=CB=
2
2
AB．
（Ⅰ）證明：BC1∥平面A1CD
（Ⅱ）求二面角D-A1C-E的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=sin（2x+θ）+
3
cos（2x-θ）為奇函數(shù)，則θ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，∠APC=∠BPA=30°，∠BAC=120°，PA=3，則三棱錐P-ABC的體積為（　　）
A、21π
B、12π
C、
7
21
π
2
D、
3
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若一個(gè)三棱錐有三個(gè)面兩兩垂直，則稱此三棱錐為直角三棱錐，在長(zhǎng)方體的8個(gè)頂點(diǎn)中任取4個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的三棱錐中是直角三棱錐的概率為（　　）
A、
4
35
B、
8
35
C、
2
29
D、
4
29

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中，正確的是（　�。�
A、若|
a
|=|
b
|，則
a
=
b
或
a
=-
b
B、若
a
與
b
共線，則存在唯一實(shí)數(shù)λ，使
a
=λ
b
C、若（
a
-
b
）2+（
b
-
c
）2=0，則
a
=
b
=
c
D、若
a
•
b
=0，則
a
2•
b
2=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
y≤x
x+y≥2
2x+y≥6
，則z=3x+2y的取值范圍為（　　）
A、（-∞，10]
B、[8，+∞）
C、[5，10]
D、[8，10]

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同步練習(xí)冊(cè)答案