【題目】有4個(gè)不同的球，4個(gè)不同的盒子，把球全部放入盒子內(nèi).

（1）共有幾種放法？

（2）恰有2個(gè)盒子不放球，有幾種放法？

【答案】（1）256種（2）84種

【解析】

（1）明確共有4個(gè)球，每個(gè)球都有4種放法，盒子可以不放球，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理求解.

（2）首先明確有兩個(gè)盒子不放球的含義是將4個(gè)球放入2個(gè)盒子中，放球分為兩類，一類是1個(gè)盒子放3個(gè)另一個(gè)放1個(gè)，二類是兩個(gè)盒子各放2個(gè)，分別求出每一類的放法，再用加法計(jì)數(shù)原理求解.

（1）每一個(gè)球有4種放法，故共有44＝256（種）

（2）恰有2個(gè)盒子不放球，也就是把4個(gè)不同的小球只放入2個(gè)盒子中，有兩類放法；

第一類，1個(gè)盒子放3個(gè)小球，1個(gè)盒子放1個(gè)小球，先把小球分組，有種，再放到2個(gè)小盒中有種放法，共有種方法；

第二類，2個(gè)盒子中各放2個(gè)小球有種放法，

故恰有2個(gè)盒子不放球的方法共有種放法.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若在處的切線方程為，求的值；

（2）若為區(qū)間上的任意實(shí)數(shù)，且對(duì)任意，總有成立，求實(shí)數(shù)的最小值.

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【題目】如圖，某城市有一塊半徑為（單位：百米）的圓形景觀，圓心為，有兩條與圓形景觀相切且互相垂直的道路.最初規(guī)劃在拐角處圖中陰影部分只有一塊綠化地，后來(lái)有眾多市民建議在綠化地上建一條小路，便于市民快捷地往返兩條道路.規(guī)劃部門采納了此建議，決定在綠化地中增建一條與圓相切的小道問(wèn)：兩點(diǎn)應(yīng)選在何處可使得小道最短？

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【題目】如圖，已知四棱錐S－ABCD的底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上的一點(diǎn).

(1)求證：平面EBD⊥平面SAC；

(2)設(shè)SA＝4，AB＝2，求點(diǎn)A到平面SBD的距離；

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【題目】關(guān)于的說(shuō)法，錯(cuò)誤的是（ ）

A.展開(kāi)式中的二項(xiàng)式系數(shù)之和為1024

B.展開(kāi)式中第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大

C.展開(kāi)式中第5項(xiàng)和第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大

D.展開(kāi)式中第6項(xiàng)的系數(shù)最小

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四棱錐PABCD中，AD∥BC，平面PAC⊥平面ABCD，AB=AD=DC=1，

∠ABC=∠DCB=60，E是PC上一點(diǎn).

（Ⅰ）證明：平面EAB⊥平面PAC；

（Ⅱ）若△PAC是正三角形，且E是PC中點(diǎn)，求三棱錐AEBC的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】研究表明某地的山高 ()與該山的年平均氣溫 ()具有相關(guān)關(guān)系，根據(jù)所采集的數(shù)據(jù)得到線性回歸方程，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A.年平均氣溫為時(shí)該山高估計(jì)為

B.該山高為處的年平均氣溫估計(jì)為

C.該地的山高與該山的年平均氣溫的正負(fù)相關(guān)性與回歸直線的斜率的估計(jì)值有關(guān)

D.該地的山高與該山的年平均氣溫成負(fù)相關(guān)關(guān)系

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C：過(guò)點(diǎn)，且離心率為

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）若過(guò)原點(diǎn)的直線與橢圓C交于P、Q兩點(diǎn)，且在直線上存在點(diǎn)M，使得為等邊三角形，求直線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠預(yù)購(gòu)軟件服務(wù)，有如下兩種方案：

方案一：軟件服務(wù)公司每日收取工廠60元，對(duì)于提供的軟件服務(wù)每次10元；

方案二：軟件服務(wù)公司每日收取工廠200元，若每日軟件服務(wù)不超過(guò)15次，不另外收費(fèi)，若超過(guò)15次，超過(guò)部分的軟件服務(wù)每次收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為20元.

（1）設(shè)日收費(fèi)為元，每天軟件服務(wù)的次數(shù)為，試寫出兩種方案中與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該工廠對(duì)過(guò)去100天的軟件服務(wù)的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的條形圖，依據(jù)該統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，把頻率視為概率，從節(jié)約成本的角度考慮，從兩個(gè)方案中選擇一個(gè)，哪個(gè)方案更合適？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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