Question

建筑學(xué)規(guī)定，民用住宅的居室窗戶面積必須小于該室內(nèi)地面面積．同時(shí)，按室內(nèi)采光標(biāo)準(zhǔn)，住宅的居室窗戶面積與該室內(nèi)地面面積之比不小于10%，并且這個(gè)比值越大，住宅的采光條件就越好．現(xiàn)在若同時(shí)增加相同的窗戶面積和地面面積，住宅的采光條件是變好了還是變壞了？請(qǐng)說明你的理由．

Answer 1

分析：本題研究?jī)蓚�(gè)量等量變化的問題，宜采用不等式模型進(jìn)行研究設(shè)住宅的窗戶面積為a，地板面積為b，令窗戶增大的面積和地板增大的面積都是m．研究

a+m

b+m

-

a

b

的符號(hào)即可知情況的變化．

解答：解：設(shè)住宅的窗戶面積為a，地板面積為b，令窗戶增大的面積和地板增大的面積都是m．
由已知得0＜a＜b且

a

b

≥0.1
因?yàn)?span id="nifmfjc" class="MathJye">

a+m

b+m

-

a

b

=

ab+bm-ab-am

b(b+m)

=

m(b-a)

b(b+m)

＞0?

a+m

b+m

＞

a

b

故住宅的采光條件變好了．

點(diǎn)評(píng)：本題考查根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)類型，是函數(shù)應(yīng)用型題．解題關(guān)鍵是正確理解實(shí)際問題中各個(gè)量之間的關(guān)系．