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若動圓C與圓(x-2)2+y2=1外切，且和直線x+1=0相切.求動圓圓心C的軌跡E的方程.

設動圓的圓心C的坐標為（x，y），則x-(-1)+1=，

即x+2=，整理得y2=8x.所以所求軌跡E的方程為y2=8x.


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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C1的方程為x2+y2+4x-5=0，圓C2的方程為x2+y2-4x+3=0，動圓C與圓C1、C2相外切．
（I）求動圓C圓心軌跡E的方程；
（II）若直線l過點（2，0）且與軌跡E交于P、Q兩點．
①設點M（m，0），問：是否存在實數m，使得直線l繞點（2，0）無論怎樣轉動，都有
MP
•
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=0成立？若存在，求出實數m的值；若不存在，請說明理由；
②過P、Q作直線x=
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的垂線PA、QB，垂足分別為A、B，記λ=
|
PA
|+|
QB
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|
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，求λ，的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知圓C1的方程為x2+y2+4x-5=0，圓C2的方程為x2+y2-4x+3=0，動圓C與圓C1、C2相外切．
（I）求動圓C圓心軌跡E的方程；
（II）若直線l過點（2，0）且與軌跡E交于P、Q兩點．
①設點M（m，0），問：是否存在實數m，使得直線l繞點（2，0）無論怎樣轉動，都有
數學公式•數學公式=0成立？若存在，求出實數m的值；若不存在，請說明理由；
②過P、Q作直線x=數學公式的垂線PA、QB，垂足分別為A、B，記λ=數學公式，求λ，的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若動圓C與圓(x－2)2＋y2=1外切，且和直線x＋1=0相切.

求動圓圓心C的軌跡E的方程.

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科目：高中數學 來源：2011年江蘇省無錫市高考數學模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

已知動圓P與圓相切，且經過點．
（1）試求動圓的圓心P的軌跡C的方程；
（2）設O為坐標原點，圓D：（x-t）2+y2=t2（t＞0），若圓D與曲線C交于關于x軸對稱的兩點A、B（點A的縱坐標大于0），且，請求出實數t的值；
（3）在（2）的條件下，點D是圓D的圓心，E、F是圓D上的兩動點，滿足，點T是曲線C上的動點，試求的最小值．

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