已知關(guān)于x的不等式
ax-5
x2-a
＜0的解集為A．
（1）若a=4，求集合A；
（2）若2∈A且3∉A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：（1）當(dāng)a=4時(shí)，原不等式為
4x-5
x2-4
＜0，解分式不等式可得；
（2）由2∈A和3∉A分別可得a的不等式，解不等式組可得．
解答： 解：（1）當(dāng)a=4時(shí)，原不等式為
4x-5
x2-4
＜0，
解得x＜-2或
5
4
＜x＜2，∴集合A={x|x＜-2或
5
4
＜x＜2}．
（2）由2∈A得
2a-5
4-a
＜0，解得a＜
5
2
或a＞4．
由3∉A知
3a-5
9-a
≥0或9-a=0，解得
5
3
≤a≤9．
綜上所述，所求a的取值范圍為{a|
5
3
≤a＜
5
2
或4＜a≤9}
點(diǎn)評：本題考查分式不等式的解集，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下四個(gè)命題：
①在△ABC中，“A＜B”是“sinA＜sinB”的必要不充分條件；
②函數(shù)f（x）=|sinx-cosx|的最小正周期是2π；
③在△ABC中，若AB=2
2
，AC=2
3
，B=
π
3
，則△ABC為鈍角三角形；
④在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx與函數(shù)y=lgx的圖象有三個(gè)交點(diǎn)．
其中正確命題的序號是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

反比例函數(shù)y=
k
x
與一次函數(shù)y=x-
3
2
在（-1，1）有交點(diǎn)，則k的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明命題：“已知a、b為實(shí)數(shù)，若a＞0，b＜0，則方程x2+ax+b=0?至少有一個(gè)實(shí)根”時(shí)，要做的假設(shè)是（　�。�
A、方程x2+ax+b=0沒有實(shí)根
B、方程x2+ax+b=0至多有一個(gè)實(shí)根
C、方程x2+ax+b=0至多有兩個(gè)實(shí)根
D、方程x2+ax+b=0恰好有兩個(gè)實(shí)根

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（1，2），B（-3，8）．
（1）求直線AB的方程；
（2）若點(diǎn)P滿足
PA
•
PB
=0，求P點(diǎn)的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
（1）lg22+lg5lg2+lg5；
（2）[(1-log63)2+log62•log618]÷log64；
（3）5log25(lg22+lg
5
2
)；
（4）log23•log35•log58；
（5）（log32+
1
log43
）（log26-1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|x2-（2m+1）x+2m＜0}．
（Ⅰ）當(dāng)m＜
1
2
時(shí)，化簡集合B；
（Ⅱ）若“x∈B”是“x∈A”的充分條件（A∪B=A），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)M，N同時(shí)滿足：①點(diǎn)M，N都在函數(shù)y=f（x）圖象上；②點(diǎn)M，N關(guān)于原點(diǎn)對稱，則稱點(diǎn)對（M，N）是函數(shù)y=f（x）的一個(gè)“望點(diǎn)對”（規(guī)定點(diǎn)對（M，N）與點(diǎn)對（N，M）是同一個(gè)“望點(diǎn)對”）．那么函數(shù)f（x）=
1
x
  (x＞0)
-x2-2x
 (x≤0)
的“望點(diǎn)對”的個(gè)數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x≥4}，g（x）=
1
1-x+a
的定義域?yàn)锽，若A∩B=∅，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-2，4）
B、（3，+∞）
C、（-∞，3）
D、（-∞，3]

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案