已知2a=3b=6c，則
a+b
c
的取值范圍為（　　）
A、（2，3）
B、（3，4）
C、（4，5）
D、（5，6）
考點：對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)2a=3b=6c=k＞0，可得a=
lgk
lg2
，b=
lgk
lg3
，c=
lgk
lg6
.
a+b
c
=
lg26
lg2lg3
，再利用基本不等式的性質(zhì)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．
解答： 解：設(shè)2a=3b=6c=k＞0
∴a=
lgk
lg2
，b=
lgk
lg3
，c=
lgk
lg6
．
則
a+b
c
=
lgk
lg2
+
lgk
lg3
lgk
lg6
=
lg26
lg2lg3
＞
lg26
(
lg2+lg3
2
)2
=4，
另一方面
a+b
c
=
lg26
lg2lg3
=
(lg2+lg3)2
lg2lg3
=
lg2
lg3
+2+
lg3
lg2
＜1+2+2=5，
∴
a+b
c
∈（4，5）．
故選：C．
點評：本題考查了基本不等式的性質(zhì)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、對數(shù)的換底公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是正項數(shù)列，a1=1，且點（
an
，an+1）（n∈N*）在函數(shù)y=x2+1的圖象上．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=1+
1
anan+1
，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x+4，求函數(shù)f-1（x+1）的解析式
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖所示的程序框圖中，當(dāng)n∈N*（n＞1）時，函數(shù)fn（x）等于函數(shù)fn-1（x）的導(dǎo)函數(shù)，若輸入函數(shù)f1（x）=sinx+cosx，則輸出的函數(shù)fn（x）可化為（　�。�
A、
2
sin（x+
π
4
）
B、
2
sin（x-
π
4
）
C、-
2
sin（x-
π
4
）
D、-
2
sin（x+
π
4
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

角α（0≤α≤2π）的終邊過點P（sin
3
5
π，cos
3
5
π），則α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與函數(shù)y=x為相同函數(shù)的是（　�。�
A、y=
x2
B、y=
x2
x
C、y=elnx
D、y=log22x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（-
3
，1），點B在y軸上，直線AB的傾斜角為
2π
3
，求點B的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某船在A處看見燈塔P在南偏東15°方向，后來船沿南偏東45°的方向航行30km后，到達(dá)B處，看見燈塔P在船的西偏北15°方向，則這時船與燈塔的距離是（　�。�
A、10km
B、20km
C、10
3
km
D、5
3
km

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（函數(shù)的定義域）函數(shù)y=log2（1+x）+
4-2x
的定義域為（　�。�
A、（-1，2）
B、（0，2]
C、（0，2）
D、（-1，2]

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