12．已知扇形的半徑是2，面積為8，則此扇形的圓心角的弧度數(shù)是4．

分析 扇形的圓心角的弧度數(shù)為α，半徑為r，弧長(zhǎng)為l，面積為s，由面積公式和弧長(zhǎng)公式可得到關(guān)于l和r的方程，進(jìn)而得到答案．

解答 解：由扇形的面積公式得：S=$\frac{1}{2}$lR，
因?yàn)樯刃蔚陌霃介L(zhǎng)為2cm，面積為8cm2
所以扇形的弧長(zhǎng)l=8．
設(shè)扇形的圓心角的弧度數(shù)為α，
由扇形的弧長(zhǎng)公式得：l=|α|R，且R=2
所以扇形的圓心角的弧度數(shù)是4．
故答案為4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查弧度的定義、扇形的面積公式，是基本運(yùn)算的考查，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．向量$\overrightarrow{a}$=（4，-3），則與$\overrightarrow{a}$同向的單位向量$\overrightarrow{{a}_{0}}$=（$\frac{4}{5}$，-$\frac{3}{5}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是個(gè)半圓，則該幾何體的側(cè)面積為（　�。�
A．$\frac{3}{2}π$B．$\frac{3}{2}π+\sqrt{3}$C．$π+\sqrt{3}$D．$\frac{5}{2}π+\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．若動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)$F（{0，-\frac{1}{4}}）$的距離比它到直線$y=\frac{5}{4}$的距離小1．
（1）求點(diǎn)P的軌跡E的方程；
（2）若直線y=mx-4與軌跡E交于A、B兩點(diǎn)，且$|AB|=3\sqrt{6}$．求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．關(guān)于下列幾何體，說(shuō)法正確的是（　�。�
A．圖①是圓柱B．圖②和圖③是圓錐C．圖④和圖⑤是圓臺(tái)D．圖⑤是圓臺(tái)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．下列四個(gè)命題：
①命題“?x＞0，x2-x≤0”的否定是“?x≤0，x2-x＞0
②已知數(shù)列{an}，則“an，an+1，an+2成等比數(shù)列”是“an+12=anan+2”的充要條件
③“若xy≠0，則x2+y2≠0”的逆命題
④若p∧q為假命題，則p，q均為假命題
其中假命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知$f（x）=-\sqrt{4+\frac{1}{x^2}}$，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)${P_n}（{a_n}，-\frac{1}{{{a_{n+1}}}}）$，在曲線y=f（x）上（n∈N*），且a1=1，an＞0．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，且滿足$\frac{{{T_{n+1}}}}{a_n^2}=\frac{T_n}{{a_{n+1}^2}}+16{n^2}-8n-3$，求出b1的值，使得數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；（3）求證：${S_n}＞\frac{1}{2}（\sqrt{4n+1}-1），n∈{N^*}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．下列命題中：
①△ABC中，A＞B?sinA＞sinB
②數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-2n-1，則數(shù)列{an}是等差數(shù)列．
③銳角三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，7，a，則a的取值范圍是2$\sqrt{10}$$＜a＜\sqrt{58}$．
④若Sn=2-an，則{an}是等比數(shù)列
真命題的序號(hào)是①③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{{（\frac{1}{2}）}^x}+4，}&{x＜-1}\\{a{x^2}+4x，}&{x≥-1}\end{array}}\right.$（a∈R）．
（Ⅰ）若a=1，解不等式f（x）＜12；
（Ⅱ）若總存在x0∈[-1，1]，使得f（x0）=3-a成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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