已知x+
1
x
=-1，則
(1-x+x2)(1-x2+x4)
x3
的值為
 
．
考點(diǎn)：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)分式的特點(diǎn)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可得到結(jié)論．
解答： 解：
(1-x+x2)(1-x2+x4)
x3
=
1-x+x2
x
•
1-x2+x4
x2
=（x+
1
x
-1）•（x2+
1
x2
-1），
∵x+
1
x
=-1，∴平方得x2+
1
x2
+2=1，
即x2+
1
x2
=-1，
則（x+
1
x
-1）•（x2+
1
x2
-1）=（-1-1）•（-1-1）=2×2=4，
故答案為：4
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查有理數(shù)的化簡(jiǎn)和求值，利用分式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式ax2+bx+c＜0的解集為（-∞，m）∪（n，+∞），其中m＜0＜n，則不等式cx2+bx+a＞0的解集是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，A（1，-4），B（6，6），C（-2，0）．求：
（1）△ABC中平行于BC邊的中位線(xiàn)所在直線(xiàn)的一般式方程和截距式方程；
（2）BC邊的中線(xiàn)所在直線(xiàn)的一般式方程，并化為截距式方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)m滿(mǎn)足條件3m=2-3，則下列關(guān)于m的范圍的判斷正確的是（　　）
A、-4＜m＜-3
B、-3＜m＜-2
C、-2＜m＜-1
D、-1＜m＜1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(x-
1
x
)8的二項(xiàng)展開(kāi)式中，x2的系數(shù)是（　�。�
A、70B、-70
C、28D、-28

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不論a為何實(shí)數(shù)，直線(xiàn)（a-3）x+2ay+6=0恒過(guò)定點(diǎn)
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)1≤x≤64時(shí)，求y=（log2x）4+12（log2x）2•log2
8
x
的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求值：
（1）2cos
3
2
π+sin
π
2
+cos2
π
6
+
3
4
tan2
π
6
-cos0
（2）sin2120°+cos180°+tan45°-cos2（-330°）+sin（-210°）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα，tan（
π
4
-α）是方程x2+px+q的兩根，則p-q=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案