15、解不等式|x-1|+|x+2|≤5．
分析：先去掉絕對值然后再根據(jù)絕對值不等式的解法進行求解．
解答：解：①當x≤-2時，原不等式可以化為-（x-1）-（x+2）≤5解得x≥-3，所以解集為[-3，-2]
②當-2＜x＜1時，原不等式可以化為-（x-1）+（x+2）≤5解得R，所以解集為（-2，1）
③當x≥1時，原不等式可以化為（x-1）+（x+2）≤5解得x≤2，所以解集為[1，2]
綜上可得，原不等式的解集是[-3，2]
點評：此題考查絕對值不等式的解法，運用了分類討論的思想，解題的關鍵是去掉絕對值，此類題目是高考常見的題型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于任意的實數(shù)a，不等式|a+1|+|a-1|≥M恒成立，記實數(shù)M的最大值是m．
（1）求m的值；
（2）解不等式|x-1|+|2x-3|≤m．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于 x的不等式|2x-m|≤1的整數(shù)解有且僅有2．
（1）求整數(shù)m的值．
（2）解不等式|x-1|+|x-3|≥m．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

畫出不等式|x|+|y|≤1的圖形，并指出其解的范圍．利用不等式的圖形解不等式
①||x+1|-|x-1||＜1；      
②|x|+2|y|≤1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分．
（Ⅰ）選修4-2：矩陣與變換，
已知矩陣A=
01
a0
，矩陣B=
02
b0
，直線l1：x-y+4=0經(jīng)矩陣A所對應的變換得直線l2，直線l2又經(jīng)矩陣B所對應的變換得到直線l3：x+y+4=0，求直線l2的方程．
（Ⅱ）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程，
求直線
x=-2+2t
y=-2t
被曲線
x=1+4cosθ
y=-1+4sinθ
截得的弦長．
（Ⅲ）選修4-5：不等式選講，解不等式|x+1|+|2x-4|＞6．

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