Question

【題目】設f（x）是（﹣∞，+∞）上的偶函數，f（x+3）=f（x）．當0≤x≤1時有f（x）=3x，則f（8.5）等于（ ）
A.﹣1.5
B.﹣0.5
C.0.5
D.1.5

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵f（x+3）=f（x），∴函數f（x）是周期函數，周期為3，
∴f（8.5）=f（3×3﹣0.5）=f（﹣0.5），
∵函數f（x）為偶函數，
∴f（﹣0.5）=f（0.5），
∵當0≤x≤1時，f（x）=3x，
∴f（0.5）=3×0.5=1.5，
∴f（8.5）=1.5．
故選：D．
【考點精析】本題主要考查了函數奇偶性的性質的相關知識點，需要掌握在公共定義域內，偶函數的加減乘除仍為偶函數；奇函數的加減仍為奇函數；奇數個奇函數的乘除認為奇函數；偶數個奇函數的乘除為偶函數；一奇一偶的乘積是奇函數;復合函數的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇才能正確解答此題．