2．已知函數(shù)f（x）=arcsin（2x+1）（-1≤x≤0），則f-1（$\frac{π}{6}$）=-$\frac{1}{4}$．

分析 由條件利用反正弦函數(shù)的定義，求得f-1（$\frac{π}{6}$）的值，

解答 解：∵函數(shù)f（x）=arcsin（2x+1），-1≤x≤0，∴-1≤2x+1≤1，
∴f-1（x）=$\frac{sinx-1}{2}$，則f-1（$\frac{π}{6}$）=$\frac{sin\frac{π}{6}-1}{2}$=-$\frac{1}{4}$，
故答案為：-$\frac{1}{4}$．

點評 本題主要考查反正弦函數(shù)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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