Question

下列函數(shù)圖象相同的是（　�。�

• A．y=sinx與y=sin（π+x）
• B．y=sin（x-

  π

  2

  ）與y=sin（

  π

  2

  -x）
• C．y=sinx與y=sin（-x）
• D．y=sin（2π+x）與y=sinx

Answer 1

分析：利用誘導公式將選項中的函數(shù)分別化簡，再加以對照，可得A、B、C當中的函數(shù)都是f（x）與f（-x）的關系，圖象不同，只有D項的兩個函數(shù)解析式相同，可得本題答案．

解答：解：A中，y=sin（π+x）=-sinx，與y=sinx圖象不同；
B中，y=sin（x-

π

2

）=-cosx，而y=sin（

π

2

-x）=cosx，兩個函數(shù)圖象不同；
C中，y=sin（-x）=-sin x，與y=sinx圖象也不同．
D中，因為y=sin（2π+x）=sinx，所以兩個函數(shù)解析式相同，圖象相同．
故選：D

點評：本題給出幾組三角函數(shù)的解析式，問它們是否圖象相同．著重考查了誘導公式、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)等知識，屬于基礎題．