精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

設p:實數x滿足,其中,命題實數滿足.

(Ⅰ)若為真,求實數的取值范圍;     

(Ⅱ)若的充分不必要條件,求實數a的取值范圍.


解析:

解: 由,

,所以,        

時,1<,即為真時實數的取值范圍是1<

,得,即為真時實數的取值范圍是.

為真,則真且真,所以實數的取值范圍是.

(Ⅱ) 的充分不必要條件,即,且

A=,B=,則,

A==, B==},

則0<,且所以實數的取值范圍是.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

設數列{an}的前n項和為Sn,點P(Sn,an)在直線(2-m)x+2my-m-2=0上,其中m為常數,且m>0.
(Ⅰ)求證:{an}是等比數列,并求其通項an;
(Ⅱ)若數列{an}的公比q=f(m),數列{bn}滿足b1=a1,bn=f(bn-1),(n∈N+,n≥2),求證:{
1bn
}
是等差數列,并求bn
(Ⅲ)設數列{cn}滿足cn=bnbn+1,Tn為數列{cn}的前n項和,且存在實數T滿足Tn≥T,(n∈N+)求T的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)在其定義域D上的導函數為f′(x).如果存在實數a和函數h(x),其中h(x)對任意的x∈D都有h(x)>0,使得f′(x)=h(x)(x2-ax+1),則稱函數f(x)具有性質P(a).給出下列四個函數:
①f(x)=
1
3
x3-x2+x+1;
②f(x)=lnx+
4
x+1

③f(x)=(x2-4x+5)ex;
④f(x)=
x2+x
2x+1

其中具有性質P(2)的函數是
①②③
①②③
.(寫出所有滿足條件的函數的序號)

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數f(x)在其定義域D上的導函數為f′(x).如果存在實數a和函數h(x),其中h(x)對任意的x∈D都有h(x)>0,使得f′(x)=h(x)(x2-ax+1),則稱函數f(x)具有性質P(a).給出下列四個函數:
①f(x)=
1
3
x3-x2+x+1;
②f(x)=lnx+
4
x+1

③f(x)=(x2-4x+5)ex;
④f(x)=
x2+x
2x+1
,
其中具有性質P(2)的函數是______.(寫出所有滿足條件的函數的序號)

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2010年北京市順義區(qū)高考數學二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

設數列{an}的前n項和為Sn,點P(Sn,an)在直線(2-m)x+2my-m-2=0上,其中m為常數,且m>0.
(Ⅰ)求證:{an}是等比數列,并求其通項an
(Ⅱ)若數列{an}的公比q=f(m),數列{bn}滿足b1=a1,bn=f(bn-1),(n∈N+,n≥2),求證:是等差數列,并求bn;
(Ⅲ)設數列{cn}滿足cn=bnbn+1,Tn為數列{cn}的前n項和,且存在實數T滿足Tn≥T,(n∈N+)求T的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2010年浙江省溫州市六校高三聯考數學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

設數列{an}的前n項和為Sn,點P(Sn,an)在直線(2-m)x+2my-m-2=0上,其中m為常數,且m>0.
(Ⅰ)求證:{an}是等比數列,并求其通項an
(Ⅱ)若數列{an}的公比q=f(m),數列{bn}滿足b1=a1,bn=f(bn-1),(n∈N+,n≥2),求證:是等差數列,并求bn;
(Ⅲ)設數列{cn}滿足cn=bnbn+1,Tn為數列{cn}的前n項和,且存在實數T滿足Tn≥T,(n∈N+)求T的最大值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案