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6．（x3−1x2）5展開式中的常數(shù)項是-10．

分析 在二項展開式的通項公式：Tr+1=Cr5•x15-3r•（-1）r•x-2r=（-1）r•Cr5•x15-5r，令x的冪指數(shù)等于0，即15-5r=0，求出r的值，即常數(shù)項-Cr5=-10．

解答 解：由題意可知：（x3−1x2）5的二項展開式的通項公式為：Tr+1=Cr5•x15-3r•（-1）r•x-2r=（-1）r•Cr5•x15-5r，
令15-5r=0，解得r=3，
故展開式中的常數(shù)項為-Cr5=-10，
故答案為：-10．

點評 本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=3x√−1−x，其定義域為A．
（1）求A；
（2）求f（-2）的值；
（3）判斷0與A的關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．定義新運算a&b為：a&b=\left\{\begin{array}{l}{a}&{a≤b}\\&{a＞b}\end{array}，則函數(shù)f（x）=sinx&cosx 的值域為[-1，√22]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，平面PAB⊥平面ABCD，E是PA的中點，且PA=PB=AB=2，BC=√2．
（1）求證：PC∥平面EBD；
（2）求三棱錐A-PBD的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知空間兩點的坐標分別為A（1，0，-3），B（4，-2，1），則|AB|=√29．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．如果f[f（x）]=4x+6，且f（x）是遞增函數(shù)，則一次函數(shù)f（x）=2x+2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=x-alnx，g（x）=−a+1x
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）在x=e處的切線方程
（2）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）-g（x），求h（x）的單調(diào)區(qū)間
（3）若存在x0∈[1，e]，（e=2.718…為自然對數(shù)的底數(shù)），使得f（x0）＜g（x0）成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖所示，橢圓C：x24+y2=1，左右焦點分別記作F1，F(xiàn)2，過F1，F(xiàn)2分別作直線l1，l2交橢圓AB，CD，且l1∥l2．
（1）當直線l1的斜率k1與直線BC的斜率k2都存在時，求證：k1•k2為定值；
（2）求四邊形ABCD面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=x-a（x+1）ln（x+1）（a≥0）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當a=1時，若方程f（x）-t=0在[-12，1]上有兩個實數(shù)解，求實數(shù)t的取值范圍；
（3）證明：當m＞n＞0時，（1+m）n＜（1+n）m．

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