已知圓C的圓心是直線x-y+1=0與x軸的交點，且圓C與直線x+y+3=0相交于A、B兩點，|AB|=2
2
，求圓C的方程．
分析：先求出圓心（-1，0）到直線x+y+3=0的距離，再由|AB|=2
2
，求出圓半徑，由此能求出圓C的方程．
解答：解：∵直線x-y+1=0與x軸的交點坐標為（-1，0），
故圓心C（-1，0）到直線x+y+3=0的距離d=
|-1+0+3|
12+12
=
2
，
又由|AB|=2
2
，
∴圓半徑r=
(
2
)2+(
2
2
2
)2
=2，
∴圓C的方程為：（x+1）2+y2=4．
故答案為：（x+1）2+y2=4
點評：本題考查直線與圓的方程的應用，是基礎題．解題時要認真審題，注意點到直線的距離的靈活運用．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C的圓心是直線x-y+1=0與x軸的交點，且圓C與直線x+y+3=0相切．則圓C的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C的圓心是直線
x=t
y=t-1
(t為參數(shù))與x軸的交點，且圓C與直線3x-4y+2=0相切，則圓C的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C的圓心是直線x-y-1=0與x軸的交點，且圓C與直線3x-4y+2=0相切，則圓C的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C的圓心是直線 x-y+1=0與x軸的交點，且圓C與直線3x+4y+13=0 相切，求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（考生注意：請在二題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
（1）（幾何證明選做題）如圖，已知RT△ABC的兩條直角邊AC，BC的長分別為3cm，4cm，以AC為直徑的圓與AB交于點D，則
BD
DA
=
16
9
16
9
．
（2）（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知圓C的圓心是直線
x=t
y=1+t
（t為參數(shù)）與x軸的交點，且圓C與直線x+y+3=0相切．則圓C的方程為
（x+1）2+y2=2
（x+1）2+y2=2
．

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