Question

19．閱讀如圖所示的程序框圖，輸出的結果S的值為（　　）

• A． 0
• B． $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• C． $\sqrt{3}$
• D． -$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)框圖的流程依次計算得到本題程序是計算S=sin$\frac{π}{3}$+sin$\frac{2π}{3}$+sinπ+…+sin $\frac{2016π}{3}$的值值，根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)，計算輸出S的值．

解答 解：由程序框圖知：本程序是計算S=sin$\frac{π}{3}$+sin$\frac{2π}{3}$+sinπ+…+sin $\frac{2016π}{3}$的值，
∵y=sinx的周期是2π，
∴sin$\frac{π}{3}$+sin$\frac{2π}{3}$+sinπ+…+sin2π=0，即一個周期內(nèi)的6個數(shù)值之和為0，
由于：2016=336×6，
則S=sin$\frac{π}{3}$+sin$\frac{2π}{3}$+sinπ+…+sin $\frac{2016π}{3}$=336×（sin$\frac{π}{3}$+sin$\frac{2π}{3}$+sinπ+…+sin2π）=336×0=0． 
故選：A．

點評 本題考查了循環(huán)結構的程序框圖，根據(jù)框圖的流程得到本程序的計算公式是解決本題的關鍵，要求熟練掌握三角函數(shù)的計算公式，屬于基礎題．