已知冪函數(shù)f（x）=xα的圖象經(jīng)過點（9，3），則f（100）=
 
．
分析：將點的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，求出f（x），將x用100代替，求出值．
解答：解：∵冪函數(shù)f（x）=xα的圖象經(jīng)過點（9，3），
∴3=9α
∴α=
1
2

∴f（x）=x
1
2

∴f（100）=100
1
2
=10
故答案為10．
點評：本題考查已知函數(shù)模型，利用待定系數(shù)法求出解析式，據(jù)函數(shù)解析式求函數(shù)值．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=x3+2m-m 2（m∈Z）是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（8，2
2
 ），那么f（4）=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=（m2-5m+7）x-m-1（m∈R）為偶函數(shù)．
（1）求f(
12
)的值；
（2）若f（2a+1）=f（a），求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=（m2-2m-2）x2-m（m＞0），則m=
m=3
m=3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=（m2-m-1）xm在x∈（0，+∞）上單調(diào)遞減，則實數(shù)m=
 
．

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