一個圓錐被過頂點的平面截去了較小的一部分幾何體，余下的幾何體的三視圖如圖，則該圓錐的體積為（　　）
A、
4
3
π
B、2π
C、
8
3
π
D、
10
3
π
考點：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：由三視圖求出圓錐母線，高，底面半徑，代入錐體體積公式，可得答案．
解答： 解：由已知中的三視圖，圓錐母線l=
5+3
=2
2
，圓錐的高h=
5-1
=2，
圓錐底面半徑為r=
8-4
=2，
故圓錐的體積為：V=
1
3
Sh=
1
3
π×4×2=
8π
3
，
故選：C．
點評：本題考查幾何體體積計算．本題關鍵是弄清幾何體的結(jié)構(gòu)特征，是易錯之處．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一容器的三視圖（正視圖是一正六邊形）如圖，現(xiàn)加入溶液，記溶液液面與容器底面的距離為t，溶液體積為V（t），則函數(shù)V（t）的導函數(shù)V′（t）的大致圖形是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=min{2
x
，|x-2|}，其中min{a，b}=
a，a≤b
b，a＞b
，若動直線y=m與函數(shù)y=f（x）的圖象有三個不同的交點，它們的橫坐標分別為x1，x2，x3，則x1•x2•x3最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正項數(shù)列{an}，其前n項和Sn滿足10Sn=
a
2
n
+5an+6，且a3＜13．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式
（2）令bn=
1
2an+3+1
，求證：b1+b2+…+bn＜
1
31
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是一個幾何體的三視圖，已知側(cè)視圖是一個等邊三角形，根據(jù)圖中尺寸（單位：cm），這個幾何體的體積為
 
cm3；表面積為
 
cm2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=（x2+1）（x+a）．
（1）若f′（-1）=0，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間及極值；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象上有與x軸平行的切線，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設M（-2，0），N（2，0），點P關于M，N的對稱點為A，B，點Q滿足|QA|+|QB|=12，則PQ的中點D的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x2+cosα，則曲線f（x）在x=
π
6
處的切線斜率為（　�。�
A、
π
3
B、
π
3
+
3
2
C、
π
3
-
3
2
D、
π
3
-
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，設橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），離心率為
1
2
，過橢圓E內(nèi)一點P（1，1）的兩條直線分別與橢圓交于點A、C和B、D，且滿足
AP
=λ
PC
，
BP
=λ
PD
，其中λ為正常數(shù)．
（1）當點C恰為橢圓的右頂點時，對應的λ=
5
7
，求橢圓的方程．
（2）當λ變化時，kAB是否為定值？若是，請求出此定值；若不是，請說明理由．

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