已知點

   （1）求點P的軌跡C的方程；

   （2）設(shè)是（1）中軌跡C上不同的兩點，在A，B處的曲線C的切線相交于點N，點M是線段AB的中點，求證：MN⊥x軸。

解：（1）設(shè)點P（x,y），由題意有

當y<0時，，可得x=0;

當y≥0時，，可得x2=y。

∴點P的軌跡C的方程是

（2）是軌跡C上的不同兩點，

      

       的方程是的方程是

       由方程組消去y，得.

         ∴點N的橫坐標是.

       ∵M是線段AB的中點，∴點M的橫坐標是.

       軸.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點C（4，0）和直線l：x=1，過動點P作PQ⊥l，垂足為Q，且(
PC
+2
PQ
)•(
PC
-2
PQ
)=0；
（1）求點P的軌跡方程，
（2）過點C的直線m與點P的軌跡交于兩點M（x1，y1），N（x2，y2），其中x1x2＞0，點B（1，0），若△BMN的面積為36
5
，求直線m的方程．

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已知點（1，）是函數(shù)且）的圖象上一點，等比數(shù)列的前項和為,數(shù)列的首項為，且前項和滿足－=+（）.

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已知點M是直線上的動點，為定點，過點M且垂直于直線的直線和線段MF的垂直平分線相交于點P．
（1）求點P的軌跡方程；
（2）經(jīng)過點Q（a，0）（a＞0）且與x軸不垂直的直線l與點P的軌跡有兩個不同交點A、B，若在x軸上存在點C，使得△ABC為正三角形，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年甘肅省蘭州市高三診斷數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點M是直線上的動點，為定點，過點M且垂直于直線的直線和線段MF的垂直平分線相交于點P．
（1）求點P的軌跡方程；
（2）經(jīng)過點Q（a，0）（a＞0）且與x軸不垂直的直線l與點P的軌跡有兩個不同交點A、B，若在x軸上存在點C，使得△ABC為正三角形，求實數(shù)a的取值范圍．

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