在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知向量m=(cos,sin),n=(cos,sin),且滿足|m+n|=.
(1)求角A的大;
(2)若||+||=||,試判斷△ABC的形狀.
(1)   (2)直角三角形
解:(1)由|m+n|=,
得m2+n2+2m·n=3,
即1+1+2(coscos+sinsin)=3,
∴cosA=.
∵0<A<π,∴A=.
(2)∵||+||=||,
∴sinB+sinC=sinA,
∴sinB+sin(-B)=×
sinB+cosB=,
∴sin(B+)=.
∵0<B<,∴<B+<,
∴B+,故B=.
當(dāng)B=時(shí),C=;當(dāng)B=時(shí),C=.
故△ABC是直角三角形.
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已知,,且夾角為,求
(1).;      
(2).的夾角.

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已知直線x+y+m=0與圓x2+y2=4交于不同的兩點(diǎn)A,B,O是坐標(biāo)原點(diǎn),
|OA
+
OB
|≥|
AB
|
,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( 。
A.[-2,2]B.[2,2
2
)∪(-2
2
,-2]
C.(-2
2
,-2]
D.[2,2
2
)

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在四邊形ABCD中,=(1,1),···,則四邊形ABCD的面積為________.

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已知向量a=(1,2),b=(2,-2).
(1)設(shè)c=4a+b,求(b·c)a;
(2)若a+λb與a垂直,求λ的值;
(3)求向量a在b方向上的投影.

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如圖,設(shè)G、H分別為△的重心、垂心,F(xiàn)為線段GH的中點(diǎn),若△外接圓的半徑為1,則      

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(2014·孝感模擬)已知下列結(jié)論:
①若a=b,b=c,則a=c;
②若a∥b,b∥c,則a∥c;
③|a·b|=|a|·|b|;
④若a·b=a·c,則b=c的逆命題.
其中正確的是(  )
A.①②B.①④C.①②③D.①②④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知向量,則(   )
A.B.C.D.

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