Question

設(shè)存在實(shí)數(shù) ，使不等式 成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為    ．

Answer 1

【答案】分析：考慮關(guān)鍵點(diǎn)x=1處，分為以下兩端：①x∈（，1]時(shí)，t＞；②x∈（1，3]時(shí)，t≥，綜上所述，t＞．
解答：解：考慮關(guān)鍵點(diǎn)x=1處，分為以下兩端：
①x∈（，1]時(shí)，-x≥0，lnx≤0，
于是t+-x＞e^-lnx，
即 t＞-+x+=x＞，此時(shí)t＞．
②x∈（1，3]時(shí)，-x＜0； lnx＞0，
于是t-+x＞e^lnx，
即 t＞-x+x=，此時(shí)t≥，
綜上所述，t＞．
故答案為：t．
點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意分類討論思想的合理運(yùn)用．