10．若△ABC的三個內(nèi)角A，B，C成等比數(shù)列，則B的取值范圍是（0，$\frac{π}{3}$]．

分析 由已知可得B2=AC，結(jié)合A+B+C=π，利用基本不等式轉(zhuǎn)化為關(guān)于B的不等式得答案．

解答 解：在△ABC中，由A，B，C成等比數(shù)列，得B2=AC，
又A+B+C=π，
∴${B}^{2}=AC≤（\frac{A+C}{2}）^{2}=\frac{（π-B）^{2}}{4}$，
即4B2≤π2-2Bπ+B2，
∴3B2+2πB-π2≤0，解得：$-π≤B≤\frac{π}{3}$．
∵0＜B＜π，
∴B的取值范圍是（0，$\frac{π}{3}$]．
故答案為：（0，$\frac{π}{3}$]．

點評 本題考查等比數(shù)列的通項公式，考查了利用基本不等式求最值，是中檔題．

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15．化簡：
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①函數(shù)f（x）的定義域為R，值域為$（{-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}}]$；   ②函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于原點對稱；
③函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱；            ④函數(shù)f（x）在$（{-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}}]$上是增函數(shù)．
則其中正確命題的序號是①④．（填上所有正確命題的序號）

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