設(shè)直線l：x﹣y+m=0與拋物線C：y2=4x交于不同兩點A、B，F(xiàn)為拋物線的焦點．
（1）求△ABF的重心G的軌跡方程；
（2）如果m=﹣2，求△ABF的外接圓的方程．

解：（1）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），F(xiàn)（1，0），重心G（x，y），
聯(lián)立直線與拋物線，可得，
消元可得y2﹣4y+4m=0
∴△＞0m＜1且m≠﹣1（因為A、B、F不共線）
故
∴重心G的軌跡方程為
（2）m=﹣2，則y2﹣4y﹣8=0，
設(shè)AB中點為（x0，y0）
∴，∴x0=y0﹣m=2﹣m=4
∴AB的中垂線方程為x+y﹣6=0
令△ABF外接圓圓心為C（a，6﹣a）
又，
C到AB的距離為
∴
∴，
∴

∴所求的圓的方程為

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（1）求△ABF的重心G的軌跡方程；
（2）如果m=-2，求△ABF的外接圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線l：x-y+m=0與拋物線C：y2=4x交于不同兩點A、B，F(xiàn)為拋物線的焦點．
（1）求△ABF的重心G的坐標(biāo)；
（2）如果m=-3，求△ABF的外接圓的方程．

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