集合A={x|x2－ax+a2－19=0},B={x|log2(x2－5x+8)=1}，C={x|x2+2x－8=0},求當(dāng)a取什么實(shí)數(shù)時(shí)，A∩B 和A∩C=同時(shí)成立.


解析:

log2(x2－5x+8)=1,由此得x2－5x+8=2，∴B={2,3} 由x2+2x－8=0，∴C={2,－4},又A∩C=，∴2和－4都不是關(guān)于x的方程x2－ax+a2－19=0的解，而A∩B ,即A∩B≠,

∴3是關(guān)于x的方程x2－ax+a2－19=0的解，∴可得a=5或a=－2.

當(dāng)a=5時(shí)，得A={2，3}，∴A∩C={2}，這與A∩C=不符合，所以a=5(舍去)；當(dāng)a=－2時(shí)，可以求得A={3，－5}，符合A∩C=，A∩B ，∴a=－2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、若集合A={x|x2-x+1≥0}，B={x|x2-5x+4≤0}，則A∩B=
{x|1≤x≤4}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-ax+3a-5=0}．若A∩B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-mx+m-1=0}，若B⊆A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2=4}，B={x|ax=1}，若B⊆A，則實(shí)數(shù)a的取值集合為
{0，-2，2}
{0，-2，2}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={x|x2+ax+1=0，x∈R}，B={1，2}，且A=B，求a的取值范圍．

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