8．“0＜a＜3”是“雙曲線$\frac{{x}^{2}}{a}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1（a＞0）的離心率大于2”的充要條件．（填寫“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”“既不充分也不必要”之一）

分析 雙曲線雙曲線$\frac{{x}^{2}}{a}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1（a＞0）的離心率大于2，a＞0，可得e=$\sqrt{1+\frac{9}{a}}$＞2，解得0＜a＜3．即可判斷出．

解答 解：雙曲線雙曲線$\frac{{x}^{2}}{a}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1（a＞0）的離心率大于2，a＞0，
可得e=$\sqrt{1+\frac{9}{a}}$＞2，解得0＜a＜3．
∴“0＜a＜3”是“雙曲線雙曲線$\frac{{x}^{2}}{a}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1（a＞0）的離心率大于2”的充要條件．
故答案為：充要

點(diǎn)評(píng) 本題考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)、充要條件的判定，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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（2）設(shè)點(diǎn)M坐標(biāo)為（m，n），試寫出m2與n2的關(guān)系表達(dá)式（寫出詳細(xì)推理與計(jì)算過程）；
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