函數(shù)y=sin（ωx+φ）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，M、N分別是最高、最低點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)且數(shù)學(xué)公式，則函數(shù)f（x）的最小正周期為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    3
  4. D.
    4
C
分析：設(shè)函數(shù)的周期為T，結(jié)合函數(shù)圖象可得點(diǎn)M、N的坐標(biāo)，從而得到向量、的坐標(biāo)，利用數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算公式，建立關(guān)于T的方程并解之，可得周期T的值．
解答：設(shè)函數(shù)的周期為T
∵函數(shù)y=sin（ωx+φ）的最大值為1，最小值為-1
∴M的坐標(biāo)為（，1），N的坐標(biāo)為（+，-1）
可得=（，1），=（+，-1）
∴=（+）+1×（-1）=0，解之得T=3
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題給出三角函數(shù)圖象上兩個(gè)最值點(diǎn)M、N在已知的情況下求函數(shù)的周期，著重考查了向量的數(shù)量積和三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
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求函數(shù)y=sin（x+
π
6
）sin（x-
π
6
）+acosx的最大值．（其中a為定值）

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精英家教網(wǎng)設(shè)ω＞0，函數(shù)y=sin（ωx+φ）（-π＜φ＜π）的圖象向左平移
π
3
個(gè)單位后，得到下面的圖象，則ω，φ的值為（　�。�
A、ω=1，?=
2π
3
B、ω=2，?=
2π
3
C、ω=1，?=-
π
3
D、ω=2，?=-
π
3

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函數(shù)y=sinπxcosπx的最小正周期是
1
1
．

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（2012•淄博一模）已知函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤
π
2
）的部分圖象如示，則φ的值為
π
3
π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)ω＞0，函數(shù)y=sin（ωx+
π
3
）的圖象向右平移
4π
3
個(gè)單位后與原圖象重合，則ω的最小值是（　�。�
A、
3
4
B、
3
2
C、3
D、
9
4

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