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若變量x，y滿足約束條件
x+2y≤8
0≤x≤4
0≤y≤3
，則目標函數z=2x+3y的最大值為
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：確定不等式表示的平面區(qū)域，明確目標函數的幾何意義，即可求得最大值．
解答： 解：不等式組
x+2y≤8
0≤x≤4
0≤y≤3
表示的平面區(qū)域如圖所示
目標函數z=2x+3y，即y=-
2
3
x+
z
3
，則直線過點A時，縱截距最大，
此時，由
x+2y=8
x=4
，可得x=4，y=2
∴目標函數z=2x+3y的最大值為2×4+3×2=14．
故答案為：14
點評：本題考查線性規(guī)劃知識，考查數形結合的數學思想，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax3+bx2+cx+d（a，b，c，d∈R），設直線l1，l2分別是曲線y=f（x）的兩條不同的切線．
（1）若函數f（x）為奇函數，且當x=1時f（x）有極小值為-4．
（i）求a，b，c，d的值；
（ii）若直線l3亦與曲線y=f（x）相切，且三條不同的直線l1，l2，l3交于點G（m，4），求實數m的取值范圍；
（2）若直線l1∥l2，直線l1與曲線y=f（x）切于點B且交曲線y=f（x）于點D，直線l2和與曲線y=f（x）切于點C且交曲線y=f（x）于點A，記點A，B，C，D的橫坐標分別為xA，xB，xC，xD，求（xA-xB）：（xB-xC）：（xC-xD）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，則三棱錐A-BDA1的體積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設各項均為正整數的無窮等差數列{an}，滿足a54=2014，且存在正整數k，使a1，a54，ak成等比數列，則公差d的所有可能取值之和為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三個平面向量
AB
，
AC
，
BC
滿足|
AB
|=1，|
AC
|=2，|
BC
|=
3
，點E是BC的中點，若點D滿足
BD
=2
AE
，則
AC
•
AD
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

球O為邊長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1的內切球，P為球O的球面上動點，M為B1C1中點，DP⊥BM，則點P的軌跡周長為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將一顆骰子投擲兩次分別得到點數a，b，則直線ax-by=0與圓（x-2）2+y2=2沒有公共點的概率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設一組數據31，37，33，a，35的平均數是34，則這組數據的方差是（　�。�
A、2.5B、3C、3.5D、4

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