16．已知函數(shù)f（x）=lg（$\sqrt{1+4{x}^{2}}$-2x）+$\frac{1}{2}$，則f（lg3）+f（lg$\frac{1}{3}$）=（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

分析 根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)和計算即可．

解答 解：∵f（-x）+f（x）=lg（$\sqrt{1+4{x}^{2}}$-2x）+lg（$\sqrt{1+4{x}^{2}}$+2x）=ln1=0，
∴f（lg3）+f（lg$\frac{1}{3}$）=f（lg3）+f（-lg3）=0．
故選：B

點評 本題考查了函數(shù)的奇偶性、對數(shù)的運算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．將邊長為1的正三角形薄片，沿一條平行于底邊的直線剪成兩塊，其中一塊是梯形，記$S=\frac{梯形的周長}{梯形的面積}$，則S的最小值是$\frac{4\sqrt{6}}{3}+2\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知關(guān)于x的不等式ax2+ax+2＞0的解集為R，記實數(shù)a的所有數(shù)值構(gòu)成的集合為M．
（1）求M；
（2）若t＞0，對?a∈M，有（a2-2a）t≤t2+3t-46，求t的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知5x+3＜51-x，試求x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)數(shù)列{an}、{bn}滿足a1=b1=8，a2=b2=6，a3=b3=5，且{an+1-an}是等差數(shù)列，{bn+1-bn}是等比數(shù)列．
（1）分別求出數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an}中的最小項及最小項的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．下面有五個命題：
①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
②終邊在y軸上的角的集合是$\{α|α=\frac{kπ}{2}，k∈Z\}$；
③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個公共點；
④把函數(shù)$y=3sin（2x+\frac{π}{3}）$的圖象向右平移$\frac{π}{6}$得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；
⑤角θ為第一象限角的充要條件是sinθ＞0
其中，真命題的編號是①④．（寫出所有真命題的編號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a2=3，且2Sn=n（an+1），n∈N*
（1）求{an}的通項公式；
（2）數(shù)列{bn}滿足bn=pn-an，且{bn}的前n項和為Tn，若對任意n∈N*，都有Tn≤T6，求實數(shù)p的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和Sn=2an-a1，且a1，a2+1，a3成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；   
（2）記數(shù)列$\{\frac{n}{a_n}\}$的前n項和Tn，求Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=x2+x，若f（2-a2）+f（a）＞0，則實數(shù)a的取值范圍是（-1，2）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案