Question

如圖，是一個隨機模擬試驗的程序框圖．設(shè)CONRND（-2，2）是產(chǎn)生均勻隨機數(shù)的函數(shù)，它能隨機產(chǎn)生區(qū)間[-2，2]內(nèi)的任何一個實數(shù)，如果輸入正整數(shù)N，輸出的結(jié)果為m，則正整數(shù)m的近似表達式為m≈________（用含圓周率π的式子表示）．

Answer 1

分析：根據(jù)已知中CONRND（-2，2）是產(chǎn)生均勻隨機數(shù)的函數(shù)，它能隨機產(chǎn)生區(qū)間[-2，2]內(nèi)的任何一個實數(shù)，及已知中的程序框圖，根據(jù)幾何概型計算出任取[-2，2]上的兩個數(shù)A，B，求A²+B²≤2的概率，結(jié)合隨機模擬實驗的頻率約為概率，即可得到答案．
解答：設(shè)任取[-2，2]上的兩個數(shù)A，B，求A²+B²≤2的概率為P
∵A∈[-2，2]，B∈[-2，2]，對應(yīng)的平面區(qū)域面積為：4×4=16
而A²+B²≤2對應(yīng)的平面區(qū)域的面積為：2π
故P==
則≈P
m≈NP=
故答案為：
點評：本題考查的知識點是程序框圖，其中根據(jù)已知中的程序流程圖分析出程序的功能，并將問題轉(zhuǎn)化為幾何概型問題是解答本題的關(guān)鍵．