已知a，b是兩個單位向量，向量p=a+b，則|p|的取值范圍是
 
．
分析：單位向量模長為一，但方向不定，利用
a
2=|
a
|2來求解．
解答：解：∵
a
，
b
是兩個單位向量，設(shè)其夾角為θ，則0≤θ≤π，
∴-1≤cosθ≤1，
∵
a
•
b
=|
a
||
b
|cosθ，
∴-1≤
a
•
b
≤1，
∴|
p
|=
(
a
+
b
)2
=
2+2cosθ
∈[0，2]
故答案為[0，2]
點評：正確理解單位向量的定義，是解決本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
、
b
是兩個單位向量，那么下列結(jié)論正確的是（　　）
A、
a
=
b
B、
a
•
b
=0
C、
a
•
b
＜1
D、
a
2=
b
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•桂林模擬）已知
a
，
b
是兩個單位向量，＜
a
，
b
＞=60°，則函數(shù)f（x）=|
a
+x
b
|（x∈R）的最小值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：北京模擬 題型：單選題

已知
a
、
b
是兩個單位向量，那么下列結(jié)論正確的是（　　）
A．
a
=
b
B．
a
•
b
=0		C．
a
•
b
＜1		D．
a
2=
b
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省泰州市中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知a，b是兩個單位向量，向量p=a+b，則|p|的取值范圍是    ．

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