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已知f（x）,y（x）的定義域都是R，則“x∈R,f（x）＞g（x）”為真命題的充要條件是（　　）

A.有一個x∈R,使f（x）＞g（x）

B.有無數多個x∈R,使f（x）＞g（x）

C.對R中任意的x值，使f（x）＞g（x）+1

D.R中不存在x，使f（x）≤g（x）

解析：注意:“所有的”“有一個”“有無數個”等的原則.選D.

答案：D

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義域為（0，+∞）的函數，當x∈（0，1）時f（x）＜0．現針對任意正實數x、y，給出下列四個等式：
①f（xy）=f（x） f（y）；
②f（xy）=f（x）+f（y）；
③f（x+y）=f（x）+f（y）；
④f（x+y）=f（x） f（y）．
請選擇其中的一個等式作為條件，使得f（x）在（0，+∞）上為增函數．并證明你的結論．

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已知f（x）=3x，下列運算不正確的是（　　）

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A.有一個x∈R,使f（x）＞g（x）

B.有無數多個x∈R,使f（x）＞g（x）

C.對R中任意的x值，使f（x）＞g（x）+1

D.R中不存在x，使f（x）≤g（x）

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科目：高中數學 來源：2013年上海市靜安區(qū)高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=，當點M（x，y）在y=f（x）的圖象上運動時，點N（x-2，ny）在函數y=gn（x）的圖象上運動（n∈N*）．
（1）求y=gn（x）的表達式；
（2）若方程g1（x）=g2（x-2+a）有實根，求實數a的取值范圍；
（3）設，函數F（x）=H1（x）+g1（x）（0＜a≤x≤b）的值域為，求實數a，b的值．

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