若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(-x)="f(x)," f(2-x)=f(x),且當(dāng)x∈[0,1]時(shí),其圖象是四分之一圓(如圖所示),則函數(shù)H(x)= |xex|-f(x)在區(qū)間[-3,1]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 (     )
A.5B.4C.3D.2
B

試題分析:因?yàn)槎x在R上的函數(shù)f(x)滿足f(-x)=f(x),所以函數(shù)為偶函數(shù),又因?yàn)閒(2-x)=f(x),所以函數(shù)關(guān)于直線對(duì)稱.因?yàn)楹瘮?shù)H(x)= |xex|-f(x)在區(qū)間[-3,1]上的零點(diǎn)即等價(jià)求方程的解的個(gè)數(shù).等價(jià)于函數(shù)和函數(shù)的圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù),由圖象可得共有4個(gè)交點(diǎn).故選B.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=ax2+bx+b-1(a≠0).
(1)當(dāng)a=1,b=-2時(shí),求函數(shù)f(x)的零點(diǎn);
(2)若對(duì)任意b∈R,函數(shù)f(x)恒有兩個(gè)不同零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知某物體的溫度θ(單位:攝氏度)隨時(shí)間t(單位:分鐘)的變化規(guī)律是:θ=m·2t+21-t(t≥0,且m>0).
(1)如果m=2,求經(jīng)過(guò)多少時(shí)間,物體的溫度為5攝氏度.
(2)若物體的溫度總不低于2攝氏度,求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若x0是函數(shù)f(x)=()x-的零點(diǎn),則x0屬于區(qū)間(  )
A.(-1,0)B.(0,1)
C.(1,2)D.(2,3)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

一次函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn),則下列各點(diǎn)在函數(shù)的圖像上的是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A(-2,0),B(4,0),且函數(shù)的最大值為9,則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式是      .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=-1對(duì)稱,且當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),有f(x)=,則當(dāng)x∈(-∞,-2)時(shí),f(x)的解析式為(  )
A.f(x)=-B.f(x)=-
C.f(x)=D.f(x)=-

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

a>1,設(shè)函數(shù)f(x)=axx-4的零點(diǎn)為m,函數(shù)g(x)=logaxx-4的零點(diǎn)為n,則的最小值為________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=的圖象過(guò)原點(diǎn),且關(guān)于點(diǎn)(-1,2)成中心對(duì)稱.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若數(shù)列{an}滿足a1=2,an+1f(an),試證明數(shù)列為等比數(shù)列,并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

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