【題目】自由購是通過自助結(jié)算方式購物的一種形式. 某大型超市為調(diào)查顧客使用自由購的情況，隨機(jī)抽取了100人，統(tǒng)計(jì)結(jié)果整理如下：

20以下

70以上

使用人數(shù)

3

12

17

6

4

2

0

未使用人數(shù)

0

0

3

14

36

3

0

（Ⅰ）現(xiàn)隨機(jī)抽取 1 名顧客，試估計(jì)該顧客年齡在且未使用自由購的概率；

（Ⅱ）從被抽取的年齡在使用自由購的顧客中，隨機(jī)抽取3人進(jìn)一步了解情況，用表示這3人中年齡在的人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望；

（Ⅲ）為鼓勵(lì)顧客使用自由購，該超市擬對使用自由購的顧客贈(zèng)送1個(gè)環(huán)保購物袋.若某日該超市預(yù)計(jì)有5000人購物，試估計(jì)該超市當(dāng)天至少應(yīng)準(zhǔn)備多少個(gè)環(huán)保購物袋.

【答案】；（Ⅱ）詳見解析；（Ⅲ）2200

【解析】

（Ⅰ）隨機(jī)抽取的100名顧客中，年齡在[30，50）且未使用自由購的有3+14＝17人，由概率公式即可得到所求值；

（Ⅱ）所有的可能取值為1,2,3，求出相應(yīng)的概率值，即可得到分布列與期望；

（Ⅲ）隨機(jī)抽取的100名顧客中，使用自由購的有44人，計(jì)算可得所求值．

（Ⅰ）在隨機(jī)抽取的100名顧客中，年齡在[30,50)且未使用自由購的共有3+14=17人，

所以，隨機(jī)抽取1名顧客，估計(jì)該顧客年齡在[30,50)且未使用自由購的概率為．

（Ⅱ）所有的可能取值為1,2,3，

,

,

.

所以的分布列為

1

2

3

所以的數(shù)學(xué)期望為.

（Ⅲ）在隨機(jī)抽取的100名顧客中，

使用自由購的共有人，

所以該超市當(dāng)天至少應(yīng)準(zhǔn)備環(huán)保購物袋的個(gè)數(shù)估計(jì)為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程是，曲線的極坐標(biāo)方程是．

（1）求直線l和曲線的直角坐標(biāo)方程，曲線的普通方程；

（2）若直線l與曲線和曲線在第一象限的交點(diǎn)分別為P，Q，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了了解甲、乙兩班的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，從兩班各抽出10名學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)水平測試，成績?nèi)缦?單位：分)：

甲班：82　84　85　89　79　80　91　89　79　74

乙班：90　76　86　81　84　87　86　82　85　83

(1)求兩個(gè)樣本的平均數(shù)；

(2)求兩個(gè)樣本的方差和標(biāo)準(zhǔn)差；

(3)試分析比較兩個(gè)班的學(xué)習(xí)情況．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) f（x）=ax+（1﹣a）lnx+（a∈R）

（Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，求 f（x）的極值；

（Ⅱ）當(dāng)a＜0時(shí)，求 f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）方程 f（x）=0的根的個(gè)數(shù)能否達(dá)到3，若能請求出此時(shí)a的范圍，若不能，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)擬在高一下學(xué)期開設(shè)游泳選修課，為了了解高一學(xué)生喜歡游泳是否與性別有關(guān)，該學(xué)校對100名高一新生進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：

喜歡游泳

不喜歡游泳

合計(jì)

男生

10

女生

20

合計(jì)

已知在這100人中隨機(jī)抽取1人抽到喜歡游泳的學(xué)生的概率為．

（1）請將上述列聯(lián)表補(bǔ)充完整；

（2）并判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為喜歡游泳與性別有關(guān)？并說明你的理由；

（3）已知在被調(diào)查的學(xué)生中有5名來自甲班，其中3名喜歡游泳，現(xiàn)從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求恰好有1人喜歡游泳的概率．

下面的臨界值表僅供參考：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式：，其中）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上的最小值是，求的值；

（3）設(shè)是函數(shù)圖象上任意不同的兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，直線的斜率為，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用電阻值分別為 、、、、、的電阻組裝成一個(gè)如圖的組件，在組裝中應(yīng)如何選取電阻，才能使該組件總電阻值最�。孔C明你的結(jié)論.

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【題目】有20張卡片分別寫著數(shù)字1,2,…,19,20，將它們放入一個(gè)盒中，有4個(gè)人從中各抽取一張卡片，取到兩個(gè)較小數(shù)字的二人在同一組，取得兩個(gè)較大數(shù)字的二人在同一組，若其中二人分別抽到5和14，則此二人在同一組的概率等于（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某科研小組對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)作物種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析，分別記錄了每天晝夜溫差和每100顆種子的發(fā)芽數(shù)，其中5天的數(shù)據(jù)如下，該小組的研究方案是：先從這5組數(shù)據(jù)中選取3組求線性回歸方程，再用方程對其余的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).

日期

第1天

第2天

第3天

第4天

第5天

溫度（℃）

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)（顆）

23

26

32

26

16

（1）求余下的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；

（2）若選取的是第2、3、4天的數(shù)據(jù)，求關(guān)于的線性回歸方程；

（3）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與2組檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過1顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，請問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？

（參考公式；線性回歸方程中系數(shù)計(jì)算公式：，，其中、表示樣本的平均值）

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