已知知f(x)=
-cosπx   x＞0
f(x+1)+1   x≤0
則f（
4
3
）+f（-
4
3
）的值等于（　　）
分析：根據(jù)分段函數(shù)解析式，針對(duì)變量的范圍，確定使用的解析式，即可求得函數(shù)值．
解答：解：根據(jù)題意，f（
4
3
）=-cos
4
3
π=cos
π
3
=
1
2

f（-
4
3
）=f（-
1
3
）+1=f（
2
3
）+2=-cos
2
3
π+2=
5
2

∴f（
4
3
）+f（-
4
3
）=3
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查分段函數(shù)，考查三角函數(shù)的求值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)分段函數(shù)解析式，針對(duì)變量的范圍，確定使用的解析式
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
sinπx
(x2+1)(x2-2x+2)
．關(guān)于下列命題正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；
②函數(shù)f（x）既有最大值又有最小值；
③函數(shù)f（x）的定義域是R，且其圖象有對(duì)稱軸；
④對(duì)于任意x∈（-1，0），f′（x）＜0（f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)）．
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3x(x≥0)
log3(-x)(x＜0)
，函數(shù)g（x）=f2（x）+f（x）+t（t∈R）．關(guān)于g（x）的零點(diǎn)，下列判斷不正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•廣東模擬）已知函數(shù)f（x）=ex+ax，g（x）=exlnx．（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），
（Ⅰ）設(shè)曲線y=f（x）在x=1處的切線與直線x+（e-1）y=1垂直，求a的值；
（Ⅱ）若對(duì)于任意實(shí)數(shù)x≥0，f（x）＞0恒成立，試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)a=-1時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)x0∈[1，e]，使曲線C：y=g（x）-f（x）在點(diǎn)x=x0處的切線與y軸垂直？若存在，求出x0的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x3+
1
x3
，g(x)=x2-
1
x2
，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省蘇州市五市三區(qū)高三（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ex+ax，g（x）=exlnx．（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），
（Ⅰ）設(shè)曲線y=f（x）在x=1處的切線與直線x+（e-1）y=1垂直，求a的值；
（Ⅱ）若對(duì)于任意實(shí)數(shù)x≥0，f（x）＞0恒成立，試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)a=-1時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)x∈[1，e]，使曲線C：y=g（x）-f（x）在點(diǎn)x=x處的切線與y軸垂直？若存在，求出x的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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