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（本小題滿分12分）

已知, .

（Ⅰ）若，求實數a的取值范圍；

（Ⅱ）若，求實數a的取值范圍.

 

（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）M已經非空，所以N必須為非空集合，畫出數軸圖即可解決；（Ⅱ）在解決有關A∩B＝A，A∪B＝B，A⊆B等類型的集合問題時，往往忽略空集的情況，一定先考慮∅是否成立，以防漏解；另外要注意分類討論和數形結合思想的應用．

試題解析：（Ⅰ）由于，則，解得. 4分

（Ⅱ）①當時，即，有； 6分

②當，則，解得， 10分

綜合①②得a的取值范圍為. 12分

考點：集合及其應用

 

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如果實數滿足，則的最小值為 ．

 

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已知等差數列的前n項和能取到最大值，且滿足：對于以下幾個結論：

①數列是遞減數列；

②數列是遞減數列；

③數列的最大項是；

④數列的最小的正數是．

其中正確的結論的個數是___________

 

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（本小題滿分12分）

設是定義在 上的函數,滿足條件:

①； ②當時,恒成立.

（Ⅰ）判斷在上的單調性,并加以證明；

（Ⅱ）若,求滿足的x的取值范圍.

 

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①x2﹣y2=1

②x2﹣|x﹣1|﹣y=0

③xcosx﹣y=0

④|x|﹣+1=0

其中所對應的曲線中存在“自公切線”的有（ ）

A．①② B．②③ C．①④ D．③④

 

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函數是定義域為R的奇函數，當時，則的表達式為________.

 

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若點(a,b)在 圖像上，,則下列點也在此圖像上的是（ ）

A. B. C. D.

 

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為了了解某地區(qū)高三學生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100名年齡為17.5歲－１８歲的男生體重（kg） ,得到頻率分布直方圖如下，根據上圖可得這100名學生中體重在〔56.5,64.5〕的學生人數是（ ）

A、20 B、30 C、40 D、50

 

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