體積為V的正三棱柱，底面邊長(zhǎng)為________時(shí)，正三棱柱的表面積最小．

答案：
提示：

設(shè)正三棱柱底面邊長(zhǎng)為a，高為h，則a2h＝V，

∴h＝

S表＝2·a2＋3ah＝a2＋V

∴S′＝a－＝0，a3＝4V

當(dāng)a＜時(shí)S′＜0，a＞時(shí)S′＞0

∴a＝時(shí)，表面積最�。�


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，某圓柱狀銅制鑄件，內(nèi)部為正三棱柱狀中空，正三棱柱的上下底面三角形A′B′C′和三角形ABC分別內(nèi)接于圓柱的上下底面，已知圓柱的底面直徑為12cm，高為10cm，求此銅制鑄件的體積V．（結(jié)果保留π和根號(hào)即可）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•青浦區(qū)一模）（文）已知正三棱柱的底面正三角形邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱長(zhǎng)為3，則它的體積V=
3
3
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：022

體積為V的正三棱柱，底面邊長(zhǎng)為________時(shí)，正三棱柱的表面積最小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(理)如圖4,在體積為1的直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=BC=1.求直線A1B與平面BB1C1C所成角的大小(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示).

圖4

(文)如圖5,在正四棱錐P—ABCD中,PA=2,直線PA與平面ABCD所成的角為60°,求正四棱錐P—ABCD的體積V.

圖5

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