橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，過F2作傾斜角為120°的直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為M，若MF1垂直于x軸，則橢圓的離心率為（　�。�
A．
12-2
3
11
B．2-
3
C．2（2-
3
）		D．
3
3
如圖，
在Rt△MF1F2中，∠MF2F1=60°，F(xiàn)1F2=2c
∴MF2=4c，MF1=2
3
c
MF1+MF2=4c+2
3
c=2a⇒e=
c
a
=2-
3
，
故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），左右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，焦距為2c，若直線y=
3
(x+c)與橢圓交于M點(diǎn)，滿足∠MF1F2=2∠MF2F1，則離心率是（　�。�
A．
2
2
B．
3
-1		C．
3
-1
2
D．
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的長(zhǎng)軸為A1A2，B為短軸一端點(diǎn)，若∠A1BA2=120°，則橢圓的離心率為（　�。�
A．
6
3
B．
3
3
C．
3
2
D．
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓2x2+3y2=6的焦距是（　�。�
A．2(
3
-
2
)		B．2C．2
5
D．2(
3
+
2
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左，右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，短軸的上端點(diǎn)為B，短軸上的兩個(gè)三等分點(diǎn)為P，Q，且F1PF2Q為正方形．
（1）求橢圓的離心率；
（2）若過點(diǎn)B作此正方形的外接圓的切線在x軸上的一個(gè)截距為-
3
2
4
，求此橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的方程為
x2
9
+
y2
4
=1，則該橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為（　　）
A．3B．2C．6D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

曲線
x2
4
+
y2
3
=1與曲線
x2
4-k
+
y2
3-k
=1（k＜3）的（　�。�
A．長(zhǎng)軸長(zhǎng)相等B．短軸長(zhǎng)相等C．離心率相等D．焦距相等

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知F1，F(xiàn)2為橢圓
x2
4
+y2=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，并且橢圓上點(diǎn)P滿足∠F1PF2=90°，則△F1PF2的面積為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

與雙曲線有共同的漸近線，并且過點(diǎn)A(6,8)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為__________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案