二次不等式ax2+bx+1＞0的解集為{x|-1＜x＜
1
3
}，則a+b的值為（　�。�
分析：利用一元二次不等式的解集與相應的一元二次方程的實數(shù)根的關系即可求出．
解答：解：∵二次不等式ax2+bx+1＞0的解集為{x|-1＜x＜
1
3
}，
∴-1，
1
3
是方程ax2+bx+1=0的兩個實數(shù)根，且a＜0．
∴
a-b+1=0
1
9
a+
1
3
b+1=0
a＜0
，解得
a=-3
b=-2
，
∴a+b=-5．
故選C．
點評：熟練掌握一元二次不等式的解集與相應的一元二次方程的實數(shù)根的關系是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個結論中，正確的是
（1），（3），（5）
（1），（3），（5）

（1）若A是B的必要不充分條件，則非B也是非A的必要不充分條件．
（2）已知a，b∈R，則“|a+b|=|a|+|b|”的充要條件為“ab＞0”
（3）
a＞0
△=b2-4ac≤0
是“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集為R的充要條件．”
（4）“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要條件．
（5）“x≠0”是“x+|x|＞0”的必要不充分條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一元二次不等式ax2+bx+1＞0的解集是(-
1
2
，
1
3
)，則a+b的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次不等式ax2+2x+b＞0的解集{x|x≠-
1
a
}，且a＞b，則
a2+b2
a-b
的最小值為
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•廣州模擬）已知一元二次不等式ax2+bx+1＞0的解集為{x|-1＜x＜2}，則a+b=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•藍山縣模擬）已知關于x的一元二次不等式ax2+bx+c≥0在實數(shù)集上恒成立，且a＜b，則T=
a+b+cb-a
的最小值為
3
3
．

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