精英家教網(wǎng)如圖,已知△ABC內(nèi)接于⊙O,點D在OC的延長線上,AD切⊙O于A,若∠ABC=30°,AC=2,則AD的長為
 
分析:根據(jù)已知可得△AOC是等邊三角形,從而得到OA=AC=2,則可以利用勾股定理求得AD的長.
解答:解:(2)∵OA=OC,∠AOC=60°,
∴△AOC是等邊三角形,
∴OA=AC=2,
∵∠OAD=90°,∠D=30°,
∴AD=
3
•AO=2
3

故答案為:2
3
點評:本題考查和圓有關(guān)的比例線段,考查同弧所對的圓周角等于弦切角,本題在數(shù)據(jù)運算中主要應(yīng)用含有30°角的直角三角形的性質(zhì),本題是一個基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知△ABC內(nèi)接于圓O,AB是圓O的直徑,四邊形DCBE為平行四邊形,DC⊥平面ABC,AB=2,tan∠EAB=
3
2

(1)證明:平面ACD⊥平面ADE;
(2)記AC=x,V(x)表示三棱錐A-CBE的體積,求V(x)的表達(dá)式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知△ABC內(nèi)接于圓O,AB是圓O的直徑,四邊形DBCE為平行四邊形,EC⊥平面ABC,AB=2AC=2,tan∠DAB=
3
2

(1)設(shè)F是CD的中點,證明:OF∥平面ADE;
(2)求點B到平面ADE的距離;
(3)畫出四棱錐A-BCED的正視圖(圓O在水平面,ABD在正面,要求標(biāo)明垂直關(guān)系與至少一邊的長).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知△ABC內(nèi)接于圓⊙O,點D在OC的延長線上,AD是⊙O的切線,若∠B=30°,AC=
3
,則△CAD的面積為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知△ABC內(nèi)接于圓O,AB是圓O的直徑,四邊形DCBE為平行四邊形,DC⊥平面ABC,AB=2,tan∠EAB=
3
2

(1)證明:平面ACD⊥平面ADE;
(2)記AC=x,V(x)表示三棱錐A-CBE的體積,求V(x)的表達(dá)式;
(3)當(dāng)V(x)取得最大值時,求證:AD=CE.

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