【題目】函數(shù),則下列結(jié)論錯誤的是( )

A. 是偶函數(shù) B. 的值域是

C. 方程的解只有 D. 方程的解只有

【答案】C

【解析】

根據(jù)相關(guān)知識對給出的四個選項分別進行分析、判斷后可得結(jié)論

對于A,當(dāng)為有理數(shù)時,有;當(dāng)為無理數(shù)時,有所以函數(shù)為偶函數(shù),所以A正確

對于B,由題意得函數(shù)的值域為,所以B正確

對于C,為有理數(shù),則方程f(f(x))=f(1)=1=f(x)恒成立;若為無理數(shù),則方程f(f(x))=f(0)=1≠f(x),此時無滿足條件的x,故方程f(f(x))=f(x)的解為任意有理數(shù),所以C不正確

對于D,x為有理數(shù),則方程f(f(x))=f(1)=1,此時x=1;若x為無理數(shù),則方程f(f(x))=f(0)=1,此時無滿足條件的x,故方程f(f(x))=x的解為x=1,所以D正確

故選C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)= ,則滿足f(f(a))=2fa的a的取值范圍是(
A.[ ,1]
B.[0,1]
C.[ ,+∞)
D.[1,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了了解湖南各景點在大眾中的熟知度,隨機對15~65歲的人群抽樣了n人,回答問題“湖南省有哪幾個著名的旅游景點?”統(tǒng)計結(jié)果如下圖表.

組號

分組

回答正確的人數(shù)

回答正確的人數(shù)
占本組的頻率

第1組

[15,25)

a

0.5

第2組

[25,35)

18

x

第3組

[35,45)

b

0.9

第4組

[45,55)

9

0.36

第5組

[55,65]

3

y


(1)分別求出a,b,x,y的值;
(2)從第2,3,4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人,求第2,3,4組每組各抽取多少人?
(3)在(2)抽取的6人中隨機抽取2人,求所抽取的人中恰好沒有第3組人的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)頂點在原點,焦點在軸上的拋物線過點,過作拋物線的動弦, ,并設(shè)它們的斜率分別為, .

(Ⅰ)求拋物線的方程;

(),求證:直線的斜率為定值,并求出其值;

III)若,求證:直線恒過定點,并求出其坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】命題方程表示雙曲線;命題不等式的解集是. 為假, 為真,的取值范圍.

【答案】

【解析】試題分析:由命題方程表示雙曲線,求出的取值范圍,由命題不等式的解集是,求出的取值范圍,由為假, 為真,得出一真一假,分兩種情況即可得出的取值范圍.

試題解析:

范圍為

型】解答
結(jié)束】
18

【題目】如圖,設(shè)是圓上的動點軸上的投影, 上一點,.

1)當(dāng)在圓上運動時,求點的軌跡的方程;

2)求過點且斜率為的直線被所截線段的長度.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,設(shè)橢圓的中心為原點,長軸在軸上,上頂點為,左,右焦點分別為,線段的中點分別為,且 是面積為4的直角三角形.

1)求該橢圓的離心率和標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)過做直線交橢圓于兩點,使,求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系中,曲線 的極坐標(biāo)方程是 ,以極點為原點 ,極軸為 軸正半軸(兩坐標(biāo)系取相同的單位長度)的直角坐標(biāo)系 中,曲線 的參數(shù)方程為: 為參數(shù)).
(1)求曲線 的直角坐標(biāo)方程與曲線 的普通方程;
(2)將曲線 經(jīng)過伸縮變換 后得到曲線 ,若 分別是曲線 和曲線 上的動點,求 的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家生產(chǎn)一種產(chǎn)品,每生產(chǎn)這種產(chǎn)品 (百臺),其總成本為萬元,其中固定成本為42萬元,且每生產(chǎn)1百臺的生產(chǎn)成本為15萬元總成本固定成本生產(chǎn)成本銷售收入萬元滿足假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉,根據(jù)上述條件,完成下列問題:

寫出總利潤函數(shù)的解析式利潤銷售收入總成本

要使工廠有盈利,求產(chǎn)量的范圍;

工廠生產(chǎn)多少臺產(chǎn)品時,可使盈利最大?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且x≤0時, f(x)=-x+1

(1)求f(0),f(2);

(2)求函數(shù)f(x)的解析式;

(3)若f(a-1)<3,求實數(shù)a的取值范圍.

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