定義在上的函數(shù)，其圖象是連續(xù)不斷的，如果存在非零常數(shù)，使得對任意的，都有，則稱為“倍增函數(shù)”，為“倍增系數(shù)”，下列命題為真命題的是 （寫出所有真命題對應的序號）．

①若函數(shù)是倍增系數(shù)的倍增函數(shù)，則至少有1個零點；

②函數(shù)是倍增函數(shù)，且倍增系數(shù)；

③函數(shù)是倍增函數(shù)，且倍增系數(shù)．

 

①③

【解析】

試題分析：對于①函數(shù)是倍增系數(shù)的倍增函數(shù)，，當時，有

，若任意一個為0，則函數(shù)有零點，若均不為0，則

異號，由零點存在定理存在，使，即函數(shù)至少存在1個零點，故①對；是倍增函數(shù)，，得，故②不正確；對于③

是倍增函數(shù)，，，得，故③正確；故正確為①③．

考點：命題的真假．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省高三10月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）某沿海地區(qū)養(yǎng)殖的一種特色海鮮上市時間僅能持續(xù)5個月，預測上市初期和廂期會因供應不足使價格呈

持續(xù)上漲態(tài)勢，而中期又將出現(xiàn)供大于求使價格連續(xù)下跌．現(xiàn)有三種價格模擬函數(shù)：①②

③（以上三式中均為常數(shù)，且q>l）．

（1）為準確研究其價格走勢，應選哪種價格模擬函數(shù)（不必說明理由）；

（2）若，求出所選函數(shù)的解析式（注：函數(shù)定義域是．其中表示8

月1日，表示9月1日，…，以此類推）；

（3）在（2）的條件下研究下面課題：為保證養(yǎng)殖戶的經濟效益，當?shù)卣媱澰趦r格下跌期間積極拓寬外銷，請你預測該海鮮將在哪幾個月份內價格下跌．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省等三校高三上學期期中聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，已知正方形在直線的上方，邊在直線上，是線段上一點，以為邊在直線的上方作正方形，其中，記，的面積為．

（1）求與之間的函數(shù)關系；

（2）當角取何值時最大？并求的最大值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省等三校高三上學期期中聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在給出如下四個命題：①若“且”為假命題，則、均為假命題；②命題“若，則”的否命題為“若，則”；③“”的否定是“”；④在中，“”是“”的充要條件．其中不正確的命題的個數(shù)是（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省、德化一中高三9月摸底考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)）．

（1）求曲線在處的切線方程；

（2）若是的一個極值點，且點，滿足條件： ．

（ⅰ）求的值；

（ⅱ）若點， 判斷三點是否可以構成直角三角形？請說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省、德化一中高三9月摸底考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

將的圖象繞坐標原點逆時針旋轉角后第一次與y軸相切，則角滿足的條件是

A． B．

C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省、德化一中高三9月摸底考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

的值等于

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省、德化一中高三9月摸底考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設變量滿足，則的最大值和最小值分別為 （ ）

A．1，－1 B．1，－2 C．2，－1 D．2，－2

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省八縣（市高三上學期半期聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的導函數(shù)圖象如圖所示，若是以角為鈍角的鈍角三角形，則一定成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

 

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