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4.已知函數(shù)f(x)=\left\{\begin{array}{l}{3^{x+1}}\\{log_2}x\end{array}x1;x1.,若f(x0)>3,則x0的取值范圍是( �。�
A.x0>8B.0<x0≤1或x0>8C.0<x0<8D.-1<x0<0或0<x0<8

分析 根據(jù)題意,討論x0≤1和x0>1時,求出f(x0)>3時x0的取值范圍即可.

解答 解:∵函數(shù)f(x)=\left\{\begin{array}{l}{3^{x+1}}\\{log_2}x\end{array}x1;x1.,且f(x0)>3,
當(dāng)x0≤1時,3x0+1>3,
解得x0>0,即0<x0≤1;
當(dāng)x0>1時,log2x0>3,
解得x0>8;
綜上,x0的取值范圍是0<x0≤1或x0>8.
故選:B.

點評 本題考查了分段函數(shù)的應(yīng)用問題,也考查了不等式的解法與應(yīng)用問題,是基礎(chǔ)題目.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.某城市隨機抽取一年內(nèi)100 天的空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)的監(jiān)測數(shù)據(jù),結(jié)果統(tǒng)計如表:
API[0,50](50,100](100,150](150,200](200,300]>300
空氣質(zhì)量優(yōu)輕度污染輕度污染中度污染重度污染
天數(shù)61418272015
(Ⅰ)若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30 天是在供暖季,其中有8 天為嚴(yán)重污染.根據(jù)提
供的統(tǒng)計數(shù)據(jù),完成下面的2×2 列聯(lián)表,并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“該城市本年的
空氣嚴(yán)重污染與供暖有關(guān)”?
非重度污染嚴(yán)重污染合計
供暖季22830
非供暖季63770
合計8515100
(Ⅱ)已知某企業(yè)每天的經(jīng)濟損失y(單位:元)與空氣質(zhì)量指數(shù)x 的關(guān)系式為y={00x100400100x3002000x300試估計該企業(yè)一個月(按30 天計算)的經(jīng)濟損失的數(shù)學(xué)期望.
參考公式:K2=nadbc2a+bc+da+cb+d
P(K2≥k)0.1000.0500.0250.0100.001
k2.7063.8415.0246.63510.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

15.已知一個錐體挖去一個柱體后的三視圖如圖所示,網(wǎng)格上小正方形的邊長為1,則該幾何體的體積等于( �。�
A.11πB.C.113πD.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

12.從某居民區(qū)隨機抽取10個家庭,獲得第i個家庭的月收入xi(單位:千元)與月儲蓄yi(單位:千元)的數(shù)據(jù)資料,算得10i=1xi=80,10i=1yi=20,10i=1xiyi=184,10i=1xi2=720.家庭的月儲蓄y對月收入x的線性回歸方程為y=bx+a,若該居民區(qū)某家庭的月儲蓄為2千元,預(yù)測該家庭的月收入為8千元.
(附:線性回歸方程y=bx+a中,b=ni=1xiyin¯x¯yni=1xi2n¯x2,a=¯y-b¯x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

19.如圖,網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為1(表示1cm),圖中粗線畫出的是某零件的三視圖,則該幾何體的體積是( �。�
A.5B.5.5C.6D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

9.已知直線l的參數(shù)方程:{x=1+12ty=2+32t(t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點,x軸的正半軸為極軸,且取相同的長度單位建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2=124cos2θ+3sin2θ
(Ⅰ)求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程;
(Ⅱ)設(shè)曲線C與直線l交于A,B兩點,若P(1,2),求|PA|+|PB|的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.某個服裝店經(jīng)營某種服裝,在某周內(nèi)獲純利潤y/元與該周每天銷售這種服裝件數(shù)x/件之間的數(shù)據(jù)如表:
X3456789
y66697381899091
已知x12+x22+…+x72=280,x1y1+x2y2+…+x7y7=3487.
(1)求¯x,¯y;
(2)畫出散點圖;
(3)判斷純利潤y與每天銷售件數(shù)x之間是否線性相關(guān),如果線性相關(guān),求出線性回歸方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

13.由以下這組數(shù)據(jù)得線性回歸方程一定過點( �。�
x-4-3-2-11234
  y3.62.51.9-0.3-1.4-2-2.3-2
A.(-2,1.9)B.(0,0)C.(2,-2)D.(-3,-3)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

13.已知命題p:?x∈(-∞,0),2x<3x;命題q:?x∈(-∞,+∞),f(x)=x3+x+6單調(diào)遞增.則下面選項中真命題是( �。�
A.(?p)∧qB.(?p)∧(?q)C.p∨(¬q)D.p∧q

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