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4．已知函數(shù)f（x）=\left\{\begin{array}{l}{3^{x+1}}\\{log_2}x\end{array}，x≤1;x＞1.，若f（x0）＞3，則x0的取值范圍是（　�。�
A．x0＞8B．0＜x0≤1或x0＞8C．0＜x0＜8D．-1＜x0＜0或0＜x0＜8

分析 根據(jù)題意，討論x0≤1和x0＞1時，求出f（x0）＞3時x0的取值范圍即可．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=\left\{\begin{array}{l}{3^{x+1}}\\{log_2}x\end{array}，x≤1;x＞1.，且f（x0）＞3，
當(dāng)x0≤1時，3x0+1＞3，
解得x0＞0，即0＜x0≤1；
當(dāng)x0＞1時，log2x0＞3，
解得x0＞8；
綜上，x0的取值范圍是0＜x0≤1或x0＞8．
故選：B．

點評 本題考查了分段函數(shù)的應(yīng)用問題，也考查了不等式的解法與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．某城市隨機抽取一年內(nèi)100 天的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）的監(jiān)測數(shù)據(jù)，結(jié)果統(tǒng)計如表：
API[0，50]（50，100]（100，150]（150，200]（200，300]＞300
空氣質(zhì)量優(yōu)良輕度污染輕度污染中度污染重度污染
天數(shù)61418272015
（Ⅰ）若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30 天是在供暖季，其中有8 天為嚴(yán)重污染．根據(jù)提
供的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，完成下面的2×2 列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“該城市本年的
空氣嚴(yán)重污染與供暖有關(guān)”？
非重度污染嚴(yán)重污染合計
供暖季22830
非供暖季63770
合計8515100
（Ⅱ）已知某企業(yè)每天的經(jīng)濟損失y（單位：元）與空氣質(zhì)量指數(shù)x 的關(guān)系式為y={0，0≤x≤100400，100＜x≤3002000，x＞300試估計該企業(yè)一個月（按30 天計算）的經(jīng)濟損失的數(shù)學(xué)期望．
參考公式：K2=n（ad−bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）
P（K2≥k）0.1000.0500.0250.0100.001
k2.7063.8415.0246.63510.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知一個錐體挖去一個柱體后的三視圖如圖所示，網(wǎng)格上小正方形的邊長為1，則該幾何體的體積等于（　�。�
A．11πB．5πC．113πD．3π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．從某居民區(qū)隨機抽取10個家庭，獲得第i個家庭的月收入xi（單位：千元）與月儲蓄yi（單位：千元）的數(shù)據(jù)資料，算得∑10i=1xi=80，∑10i=1yi=20，∑10i=1xiyi=184，∑10i=1xi2=720．家庭的月儲蓄y對月收入x的線性回歸方程為y=bx+a，若該居民區(qū)某家庭的月儲蓄為2千元，預(yù)測該家庭的月收入為8千元．
（附：線性回歸方程y=bx+a中，b=∑ni=1xiyi−n¯x¯y∑ni=1xi2−n¯x2，a=¯y-b¯x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為1（表示1cm），圖中粗線畫出的是某零件的三視圖，則該幾何體的體積是（　�。�
A．5B．5.5C．6D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知直線l的參數(shù)方程：{x=1+12ty=2+√32t（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸，且取相同的長度單位建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2=\frac{12}{4co{s}^{2}θ+3si{n}^{2}θ}．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；
（Ⅱ）設(shè)曲線C與直線l交于A，B兩點，若P（1，2），求|PA|+|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．某個服裝店經(jīng)營某種服裝，在某周內(nèi)獲純利潤y/元與該周每天銷售這種服裝件數(shù)x/件之間的數(shù)據(jù)如表：
X3456789
y66697381899091
已知x12+x22+…+x72=280，x1y1+x2y2+…+x7y7=3487．
（1）求\overline x，\overline y；
（2）畫出散點圖；
（3）判斷純利潤y與每天銷售件數(shù)x之間是否線性相關(guān)，如果線性相關(guān)，求出線性回歸方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．由以下這組數(shù)據(jù)得線性回歸方程一定過點（　�。�
x-4-3-2-11234
  y3.62.51.9-0.3-1.4-2-2.3-2
A．（-2，1.9）B．（0，0）C．（2，-2）D．（-3，-3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知命題p：?x∈（-∞，0），2x＜3x；命題q：?x∈（-∞，+∞），f（x）=x3+x+6單調(diào)遞增．則下面選項中真命題是（　�。�
A．（?p）∧qB．（?p）∧（?q）C．p∨（￢q）D．p∧q

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