Question

已知．
（Ⅰ）化簡f（α）；
（Ⅱ）若α是第三象限角，且，求f（α）的值．

Answer 1

解：（Ⅰ）
==tanα
（Ⅱ）=-sinα=，
∴sinα=-
∵α是第三象限角
∴cosα=-=-
∴f（α）=tanα==2
分析：（Ⅰ）利用誘導(dǎo)公式對函數(shù)的解析式化簡整理求得函數(shù)的解析式．
（Ⅱ）利用誘導(dǎo)公式整理求得sinα的值，進而利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得cosα的值，代入函數(shù)的解析式求得答案．
點評：本題主要考查了誘導(dǎo)公式的化簡求值，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是熟練掌握“奇邊偶不變，正負(fù)看象限”的原則．